Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Форум «Всё о Паскале» _ Свободное общение _ Задачка на смекалку

Автор: Archon 22.01.2010 1:08

Вот, наткнулся на занятный "генератор тавтологий". Предлагаю всем желающим поломать голову. Только постарайтесь пользоваться исключительно элементарной геометрией, а то не интересно будет tong2.gif


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: amega 22.01.2010 3:12

такие угли не могут бить, помоему щас проверим

Добавлено через 3 мин.



Прикрепленное изображение

Автор: RathaR 22.01.2010 3:37

ну почему не могут быть... я пол часика голову поломал, и получил массу, тавтологий.... уйма уравнений дающих одно и тоже... потом взял транспортир, нарисовал этот рисунок, и получил вполне реальный ответ, но как прийти к этому решению даже незнаю smile.gif

Автор: Archon 22.01.2010 5:29

amega, такие не могут, тут ты и правда дал маху rolleyes.gif


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: amega 22.01.2010 14:12

блин,ступил, щас исправим

Автор: amega 22.01.2010 14:49

?
Прикрепленное изображение

Автор: Archon 22.01.2010 15:16

Тоже нет =) Из-за того, что у тебя получилось x+y=130, не следует, что x=y. Вот тебе картинка в правильном масштабе, для лучшего восприятия.

PS 130/2=65, а не 75, но это так, кстати.


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: Lapp 22.01.2010 23:12

Цитата(Archon @ 21.01.2010 21:08) *
Вот, наткнулся на занятный "генератор тавтологий". Предлагаю всем желающим поломать голову. Только постарайтесь пользоваться исключительно элементарной геометрией, а то не интересно будет
Да, забавная задачка )). В чем-то похожа на ту, благодаря которой я зацепился за этот форум (см. мой первый мессадж, кому интересно).

Ответ (без решения) и совсем слабенькие подсказки (Показать/Скрыть)

Archon, а ты сам решил?

Автор: Lapp 22.01.2010 23:32

Только почему в Свободном? blink.gif Чтоб народ не пугать страшным словом "математика" diablo.gif , да? lol.gif
Ладно, пусть пока будет тут, потом перенесу.. smile.gif

Автор: klem4 23.01.2010 4:32

Уж очень угол один на прямой похож. Предположу что ответ 40*)

Автор: sheka 23.01.2010 7:26

Прикольное задание. Жаль что позно добрался)))

Почти ответ) (Показать/Скрыть)

Автор: Lapp 23.01.2010 17:25

Sheka, нет, ответ другой - если, конечно, ты имеешь в виду тот X, который обозначен на рисунке Archon'а. А эти твои слова, ты и не сочти за грубость, меня улыбнули:

Цитата(sheka @ 23.01.2010 3:26) *
надо провести отрезок, равный АБ из верхней точки параллельно ДЕ. осталось доказать, что они параллельны.
- это как? Ты проводишь параллельный отрезок, а потом доказываешь, что он параллелен? Серьезный подход! smile.gif У меня руки чешутся процитировать это в теме http://forum.pascal.net.ru/index.php?showtopic=7107 . Не обидишься? smile.gif Ты уж изъясняйся как-нибудь точнее, потому что понять невозможно, что ты имеешь в виду.

Я настоятельно советую тем, кто попробовал решать и не преуспел, посмотреть мою первую подсказку (выше). Она по сути и не подсказка вовсе, а просто настраивает на более серьезный лад тех, кто считает, что тут достаточно формулы для суммы углов многоугольника smile.gif. Так что та подсказка за подсказку не считается. А ответ - его просто узрить из чертежа, если нарисовать его аккуратно (см. второй чертеж Archon'а). А я сейчас здесь напишу еще подсказку, уже более существенную, хотя все равно не особо..

Подсказка 2, слабая. Скорее всего, вы уже это сами знаете (Показать/Скрыть)

Более сильную подсказку я сделаю позже.

Автор: Lapp 23.01.2010 21:09

Ну и, наконец, серьезная подсказка, которая указывает точный путь решения:

Серьезная подсказка, но еще не решение (Показать/Скрыть)

Эта подсказка дает немало, но она все еще не обеспечивает решение задачи. Попозже я приведу еще одну подсказку.. smile.gif Не знаю, пользуется ли кто-нибудь моими подсказками, но имейте в виду, что первые две довольно безобидные - их осознание приходит сразу, за минуты. После этого мне потребовалось еще примерно часа два.. Подсказка же в этом мессадже состоит из двух фактов. Один из них тоже довольно скоро приходит на ум, второй пришел мне существенно позже. Но ценность их заключается исключительно в совместном использовании. Иначе говоря, они оба доказываются в одном утверждении.

Не сочтите за излишнюю болтливость, просто задачка мне действительно понравилась )).

Автор: sheka 23.01.2010 23:20

Цитата
У меня руки чешутся процитировать это в теме Из жизни форума и форумчан. Не обидишься?
no1.gif А что здесь обидного?
Цитата
Ты проводишь параллельный отрезок, а потом доказываешь, что он параллелен?
Провожу отрезок, который потом оказывается похожим на ||

Автор: Lapp 24.01.2010 6:18

Цитата(sheka @ 23.01.2010 19:20) *
no1.gif А что здесь обидного?
Провожу отрезок, который потом оказывается похожим на ||
Я тоже считаю, что ничего, но люди все разные )). Но все же я так и не понял, что ты хотел сказать в том "почти ответе". Я честно перечитал твою фразу несколько раз, взирая на чертеж. Из какой верхней точки? Поясни, плз.

Раз уж заикнулся, нужно давать последнюю подсказку..
Уже практически все.. (Показать/Скрыть)

Завтра вечерком приведу решение. Если, конечно, никто не сделает это раньше меня.. smile.gif

Автор: Lapp 25.01.2010 23:09

Что-то энтуазизьм по поводу этой задачи поиссяк.. Что, все уже нагенерировались тавтологий вволю, сидят, гладят животы? smile.gif

Интерес пропал?

Автор: TarasBer 26.01.2010 0:22

Не, я только увидел эту тему. Подождите ещё.

Автор: TarasBer 26.01.2010 1:22

Так, а если немного синусов в решении, совсем чуть-чуть, то считается?
Подсказки не смотрел, если что.

Автор: Lapp 26.01.2010 1:51

Цитата(TarasBer @ 25.01.2010 21:22) *
Так, а если немного синусов в решении, совсем чуть-чуть, то считается?
Нет, нельзя. smile.gif
Только планиметрия. Боюсь, даже теорема Пифагора будет лишней (хоть я и не отрицаю, что она входит в планиметрию)..

Автор: TarasBer 26.01.2010 1:55

Спойлер (Показать/Скрыть)


Добавлено через 4 мин.
Всё, синусы убрал. Теперь всё чисто. Если, конечно, подобные треугольники не считать алгеброй.
Сейчас нарисую.

Добавлено через 14 мин.
Спойлер (Показать/Скрыть)


Добавлено через 31 сек.
Теперь подсказки почитаю наконец.

Автор: Lapp 26.01.2010 2:37

Гм.
TarasBer, неплохо, но есть прокол..
Вот тут:

Цитата(TarasBer @ 25.01.2010 21:55) *
Треугольник AD'C равнобедренный
Откуда это? Ты неявно полагаешь, что D' лежит на AC', а это нужно еще доказать.. smile.gif

P.S.
Столько одинаковых букв и штрихов - в глазах рябит и крыша едет.. Латинских букв уже не хватает? blink.gif

P.P.S.
ABC и ACC' не то, чтоб подобны - они равны )). А твои соотношения следуют из подобия совсем других треугольников..

Автор: TarasBer 26.01.2010 2:47

> Треугольник AD'C равнобедренный

Потому что D' симметрична D. То есть AD'C симметричен BDC, а углы BDC равны 20, 20, 140

> Ты неявно полагаешь, что D' лежит на AC', а это нужно еще доказать..

Я это не полагаю и не использую.

> А твои соотношения следуют из подобия совсем других треугольников..

Да.
ACC' и CDD'

Автор: Lapp 28.01.2010 14:34

Извиняюсь за задержку с ответом..

Цитата(TarasBer @ 25.01.2010 22:47) *
Я это не полагаю и не использую.
Вот теперь я это вижу )).
Мне твое решение нравится больше моего. Хотя, конечно, в целом одинаково, но тут не приходится мельчить чертеж, как у меня smile.gif. Правда, в твоем изложении у него много лишнего. Если не возражаешь, я переизложу - ок? И свое напишу.

Archon, а ты чего отмалчиваешься? заварил кашу - и в кусты? smile.gif

Автор: Archon 30.01.2010 12:07

Цитата
Archon, а ты чего отмалчиваешься? заварил кашу - и в кусты?
Ага =). Я сам не решил ее. Но ничего, никуда она от меня не денется, так что спойлеры пока не читаю. rolleyes.gif

PS Решением обязательно поделюсь, как будет.

Автор: Lapp 28.08.2010 11:20

Цитата(Archon @ 30.01.2010 9:07) *
PS Решением обязательно поделюсь, как будет.
// no comments ))

Автор: Account 15.10.2010 7:56

Угол x=40 градусам

Автор: Lapp 15.10.2010 11:36

Цитата(Account @ 15.10.2010 4:56) *
Угол x=40 градусам

Не-а.. no1.gif

Автор: Account 15.10.2010 12:53

Если подставить то все углы будут в норме, так что не понимаю почему не правильно?

Автор: TarasBer 15.10.2010 13:01

> Если подставить то все углы будут в норме, так что не понимаю почему не правильно?

Прикол этой задачи в том, что если подставить что угодно, то все углы будут в норме.