Деление пятеричного числа на 3, построить конечный автомат Опции

[Guilty]

Приветы всем
Пожалуйста посмотрите на эту задачу. Конечно не прошу написать алгоритм , но хотя бы помоч по теории.
итак условие задачи :

Построить конечный автомат, выдающий результат деления вводимого пятеричного числа на 3. Результат выдается в форме: <частное>(<остаток>). Число вводится со старших разрядов и заканчивается маркером конца "#". Результат представляется также в пятеричной системе счисления.

Хотя бы напишите что-нибудь по теории связанной с делением пятеричного числа. Механизм деления мне интересен.

[Романтик]

хотя бы помоч по теории.

В лоб:
Просим сначала пользователя ввести кол-во цифр цисла.(чтобы знать с какой позиции братть цифру).
просим ввести число. например 341 получаем каждое число
3=341 div 100
4=341 div 10 mod 10
.....
просчитоваем так каждую цифру. делем на три. если число меньше 3, то pred_chislo*10+succ. по мере решения заполняем массив часиным от деления.
Я бы сделал, но спешу.