IPB
ЛогинПароль:

> скорость света, являеться ли скорость света константой? и почему?
сообщение
Сообщение #1


Гость






Очень хочется разобраться....почему скорость света (СС) являеться константой
 К началу страницы 
+ Ответить 
 
 Ответить  Открыть новую тему 
Ответов
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Снова, по традиции, небольшое уточнее к предыдущему smile.gif. Фраза про "облачка на горизонте" принадлежит лорду Кельвину (когда я писал это тогда, не был уверен в авторстве, но сейчас сверился с литературой) - согласитесь, весьма показательно! И как это часто бывает, едва заметное облачко, приблизившись, закрыло полнеба и превратилось в ураган..

Из того, что никто не потребовал доказательства инвариантности интервала, я делаю вывод, что все мне безгранично доверяют.. Это, безусловно, льстит smile.gif, но все же хочу еще раз подчеркнуть: именно это и является ключевым фактом во всей теории! Если кто-то подумал: "а стоит ли вообще придавать особое значение какому-то равенству?" - то подумайте еще раз! Я помогу.

Итак, что мы, собствено, сделали? Записали равенство расстояния между двумя точками и произведения времени на скорость света - то есть рассмотрели процесс распространения света. Физика буквально из шестого класса. Затем перешли в другую систему отсчета и сделали то же самое там (для того же процесса!). После этого перенесли квадрат расстояния в другую часть, он оказался с минусом (алгебра из пятого класса). Полученное выражение мы назвали квадратом некоего интервала, употребляя это слово в новом смысле для обозначения новой величины. И заметили, что если начальное и конечное события являются соответственно выходом луча и приходом его куда-то, то интервал между такими событиями равен нулю в любой системе отсчета. Тогда мы заподозрили, что возможно, он вообще не зависит от системы координат - и доказали это.

(Информация для любознательных - остальные могут пропустить. Несколько слов о доказательстве, которое я опустил. Оно строится следующим образом. Сначала мы предполагаем, что существует некая функция зависимости от системы отсчета (а поскольку главная характеристика инерциальной СО - это ее скорость, то от скорости). Скорость есть величина векторная, но зависимость от ее направления не должна войти в искомую функцию, так как это означало бы анизотропность пространства (т.е. зависимость свойств пространства от направления. Затем мы мысленно проделываем с одним интервалом последовательно два таких преобразования: 1 -> 2, 2 -> 3. А потом берем непосредственное преобразование 1 -> 3 и сравниваем его с последовательным применением первых двух. Сравнение показывает, что реальной зависимости просто нет, потому что выпал угол между скоростями, который обязательно должен был войти, если бы зависимость от скорости была (ибо модуль вектора скорости системы 3 относительно 1 явно должен зависеть от угла между скоростями системы 2 относительно 1 и 3 относительно 2). Таким образом, зависимость может быть только умножением на константу. Но два последовательных умножения на константу дадут ее квадрат, а он должен быть равен той же константе. Получаем, что она равна единице.. Таким образом, при доказательстве инвариантности интервала мы опирались на свойства пространства и инерциальных систем.)

Еще раз: главный шаг мы уже сделали, и его нужно правильно расценить. Остальное - арифметика из третьего класса (ну, ладно, снова алгебра из пятого smile.gif ). Так давайте же собирать урожай..

Изменение времени.

Допустим, что в одной системе два события происходят в одной и той же точке пространства, то есть разделены только временем. Можно себе просто представить часы, лежащие (прямо в начале координат) неподвижно - первое событие есть прохождение стрелки через 12, а второе - такое же, но через круг. Такие часы просто измеряют время.

Теперь представим себе, что эта система на самом деле движется со скоростью v в некоторой другой системе, которую мы будем считать неподвижной (просто потому, что сами мы находимся как бы в ней). Все величины в первой системе, гдн часы неподвижны, будем штриховать. Давайте подсчитаем квадрат интервала между такими двумя событиями (которые происходят, как я уже сказал выше, в одной точке пространства) в штрихованной системе отсчета:

s'^2 = (c*dt')^2

Здесь dt - это "дельта t", то есть промежуток времени между событиями, ну а c - скорость света, ессно. Пространственные координаты не вошли, так как их изменения равны нулю (часы не двигались в этой системе). Но если мы теперь посчитаем интервал между этими же событиями в нашей неподвижной (нешьрихованной) системе отсчета, то в выражение обязательно войдут изменения пространственных координат, так как часы в этой системе двигаются (вмесете с самой штрихованной СО). Получаем:

s^2 = (c*dt)^2 - dr^2 .

Здесь величины нештрихованные, а через dr я обозначил Sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2) - просто для краткости.
Но, как мы доказали, s = s' , так что можем приравнять правые части:

(c*dt')^2 = (c*dt)^2 - dr^2 .

Теперь все равенство поделим на c^2 :

dt'^2 = dt^2 - dr^2/c^2 .

В правой части вынесем td^2 за скобку:

dt'^2 = dt^2*(1 - (dr/dt)^2/c^2) .

Теперь замечаем, что dr/dt=v, то есть это скорость штрихованной системы отсчета (или скорость часов, которые покоятся в ее начале координат):

dt'^2 = dt^2*(1 - v^2/c^2) .

Осталось только извлечь квадратный корень:

dt' = dt * Sqrt(1 - v^2/c^2) .

Ощущаете сладость плода на языке? Персик уже тает и растекается соком по вкусовым рецепторам.. smile.gif

Что у нас стоит слева? Время, которое прошло в штрихованной системе между двумя событиями, произошедшими в одной точке пространства. То есть то, что показали неподвижные часы в этой системе. Это время будем называть собственным временем этой системы.

Что у нас стоит справа? Время между теми же событиями в нештрихованной системе, умноженное на коэффициент, который, при условии, что v<c , обязательно меньше единицы. Таким образом, всегда выполняется следующее неравенство:

dt' < dt ,

или, выражая словами, собственное время в движущейся системе отсчета всегда меньше собственного времени в неподвижной системе. То есть мы получили то самое релятивистское сокращение времени, о котором вы, возможно, уже неоднократно слышали.

Далее замечу, что при v>c мы получим под корнем отрицательное число. Отрицательный квадрат - это совершенно нормально для интервала (об этом еще поговорим позже), поскольку сам по себе интервал не несет такого физического смысла, как привычные величины: время, расстояние. Но если найденный коэффициент при времени вдруг станет мнимым, это будет означать, что и время в штрихованной системе мнимое, чего мы допустить не можем. Таким образом, делаем вывод, что скорость должна быть ограничена значением СС, то есть c. Превышать это значение она не может.

Ну, теперь вы сами помозгуйте над произошедшим - не буду вам мешать, удаляюсь.
Но я еще вернусь!.. smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 19
Пол: Мужской
Реальное имя: Антонио

Репутация: -  2  +


Цитата(lapp @ 8.09.2006 8:40) *

Ну, теперь вы сами помозгуйте над произошедшим - не буду вам мешать, удаляюсь.
Но я еще вернусь!.. smile.gif


Захватывающая тема, с нетерпением жду новых постов good.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

Сообщений в этой теме
OIN   скорость света   29.08.2006 3:44
volvo   А является ли она константой? В вакууме скорость с…   29.08.2006 3:56
lapp   2 volvo: Я думаю, OIN имел в виду постоянство скор…   29.08.2006 9:51
lapp   Поскольку количество просмотров темы все же растет…   31.08.2006 8:54
oin   Добрый день или ночь :) .... Я рад и признателен В…   31.08.2006 16:36
lapp   Добрый день или ночь :) если быть точным - ночь.…   31.08.2006 18:56
lapp   Как обещал, продолжаю. Но на дальнейшее обещаний …   2.09.2006 9:59
Orion   Очень интересно. Прошу продолжать. А в какой форме…   2.09.2006 17:55
Clerick   Собрался с духом, прочел полностью! Немного т…   2.09.2006 20:55
lapp   Спасибо за отклики! :) Только с комплексными…   3.09.2006 17:14
Clerick   Спасибо за отклики! :) Насчет комплексных чи…   3.09.2006 19:07
lapp   Перерывы в написании способствуют более полному из…   6.09.2006 10:53
lapp   Снова, по традиции, небольшое уточнее к предыдущем…   8.09.2006 9:40
Coder_perm   Ну, теперь вы сами помозгуйте над произошедшим - …   8.09.2006 11:39
lapp   Захватывающая тема Да, я согласен, что такие вещ…   9.09.2006 14:25
Orion   Не понял. Ведь землю можно считать подвижной, а…   11.09.2006 0:39
lapp   землю можно считать подвижной, а ракету - неподви…   12.09.2006 4:51
lapp   Привет всем, кто остается в числе читателей этого …   14.09.2006 8:35
Bokul   Наверное потому что ракета не является инерциально…   14.09.2006 9:29
lapp   Наверное потому что ракета не является инерциальн…   14.09.2006 10:13
Bokul   Ну, наверное, за границей допустимой погрешности…   14.09.2006 10:43
lapp   По сравнению с ракетой ее скорость будет намного …   14.09.2006 10:50
Bokul   Тоже так думал, почему-то в последний момент помен…   14.09.2006 10:53
volvo   lapp, кстати, по теме: http://www.relativity.ru/ar…   14.09.2006 12:39
lapp   кстати, по теме ... Пока не открываю, т.к. мне пр…   16.09.2006 9:01
Coder_perm   volvo, спасибо, дейсьвительно очень по теме, и мат…   20.09.2006 11:05
lapp   Итак, о Парадоксе Близнецов. Bokul в целом прав, н…   16.09.2006 10:40
Dr.Bugy   +1 постоянный читатель. Lapp огромное спасибо за п…   17.09.2006 5:53
Clerick   Получается, что Альберт Энтшейн был человеком весь…   17.09.2006 15:45
lapp   огромное спасибо за просвящение! Рад пополнен…   17.09.2006 19:02
Clerick   Поправочка: в СО, движущейся со скоростью света в…   17.09.2006 19:14
lapp   не мог бы ты немного поподробнее рассказать про ф…   19.09.2006 10:01
lapp   ... Сможете продолжить? ... Задача оказалась т…   20.09.2006 9:29
Clerick   [.. молчание было ему ответом, и только свист бай…   20.09.2006 22:57
masteryoda   Еще по этой теме ончеь рекомендую почитать ммм... …   26.09.2006 18:23
volvo   Coder_perm, раньше он был скрытым, теперь я его о…   20.09.2006 14:28


 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 29.03.2024 5:03
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name