скорость света, являеться ли скорость света константой? и почему? |
скорость света, являеться ли скорость света константой? и почему? |
OIN |
Сообщение
#1
|
Гость |
Очень хочется разобраться....почему скорость света (СС) являеться константой
|
Lapp |
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Снова, по традиции, небольшое уточнее к предыдущему . Фраза про "облачка на горизонте" принадлежит лорду Кельвину (когда я писал это тогда, не был уверен в авторстве, но сейчас сверился с литературой) - согласитесь, весьма показательно! И как это часто бывает, едва заметное облачко, приблизившись, закрыло полнеба и превратилось в ураган..
Из того, что никто не потребовал доказательства инвариантности интервала, я делаю вывод, что все мне безгранично доверяют.. Это, безусловно, льстит , но все же хочу еще раз подчеркнуть: именно это и является ключевым фактом во всей теории! Если кто-то подумал: "а стоит ли вообще придавать особое значение какому-то равенству?" - то подумайте еще раз! Я помогу. Итак, что мы, собствено, сделали? Записали равенство расстояния между двумя точками и произведения времени на скорость света - то есть рассмотрели процесс распространения света. Физика буквально из шестого класса. Затем перешли в другую систему отсчета и сделали то же самое там (для того же процесса!). После этого перенесли квадрат расстояния в другую часть, он оказался с минусом (алгебра из пятого класса). Полученное выражение мы назвали квадратом некоего интервала, употребляя это слово в новом смысле для обозначения новой величины. И заметили, что если начальное и конечное события являются соответственно выходом луча и приходом его куда-то, то интервал между такими событиями равен нулю в любой системе отсчета. Тогда мы заподозрили, что возможно, он вообще не зависит от системы координат - и доказали это. (Информация для любознательных - остальные могут пропустить. Несколько слов о доказательстве, которое я опустил. Оно строится следующим образом. Сначала мы предполагаем, что существует некая функция зависимости от системы отсчета (а поскольку главная характеристика инерциальной СО - это ее скорость, то от скорости). Скорость есть величина векторная, но зависимость от ее направления не должна войти в искомую функцию, так как это означало бы анизотропность пространства (т.е. зависимость свойств пространства от направления. Затем мы мысленно проделываем с одним интервалом последовательно два таких преобразования: 1 -> 2, 2 -> 3. А потом берем непосредственное преобразование 1 -> 3 и сравниваем его с последовательным применением первых двух. Сравнение показывает, что реальной зависимости просто нет, потому что выпал угол между скоростями, который обязательно должен был войти, если бы зависимость от скорости была (ибо модуль вектора скорости системы 3 относительно 1 явно должен зависеть от угла между скоростями системы 2 относительно 1 и 3 относительно 2). Таким образом, зависимость может быть только умножением на константу. Но два последовательных умножения на константу дадут ее квадрат, а он должен быть равен той же константе. Получаем, что она равна единице.. Таким образом, при доказательстве инвариантности интервала мы опирались на свойства пространства и инерциальных систем.) Еще раз: главный шаг мы уже сделали, и его нужно правильно расценить. Остальное - арифметика из третьего класса (ну, ладно, снова алгебра из пятого ). Так давайте же собирать урожай.. Изменение времени. Допустим, что в одной системе два события происходят в одной и той же точке пространства, то есть разделены только временем. Можно себе просто представить часы, лежащие (прямо в начале координат) неподвижно - первое событие есть прохождение стрелки через 12, а второе - такое же, но через круг. Такие часы просто измеряют время. Теперь представим себе, что эта система на самом деле движется со скоростью v в некоторой другой системе, которую мы будем считать неподвижной (просто потому, что сами мы находимся как бы в ней). Все величины в первой системе, гдн часы неподвижны, будем штриховать. Давайте подсчитаем квадрат интервала между такими двумя событиями (которые происходят, как я уже сказал выше, в одной точке пространства) в штрихованной системе отсчета: s'^2 = (c*dt')^2 Здесь dt - это "дельта t", то есть промежуток времени между событиями, ну а c - скорость света, ессно. Пространственные координаты не вошли, так как их изменения равны нулю (часы не двигались в этой системе). Но если мы теперь посчитаем интервал между этими же событиями в нашей неподвижной (нешьрихованной) системе отсчета, то в выражение обязательно войдут изменения пространственных координат, так как часы в этой системе двигаются (вмесете с самой штрихованной СО). Получаем: s^2 = (c*dt)^2 - dr^2 . Здесь величины нештрихованные, а через dr я обозначил Sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2) - просто для краткости. Но, как мы доказали, s = s' , так что можем приравнять правые части: (c*dt')^2 = (c*dt)^2 - dr^2 . Теперь все равенство поделим на c^2 : dt'^2 = dt^2 - dr^2/c^2 . В правой части вынесем td^2 за скобку: dt'^2 = dt^2*(1 - (dr/dt)^2/c^2) . Теперь замечаем, что dr/dt=v, то есть это скорость штрихованной системы отсчета (или скорость часов, которые покоятся в ее начале координат): dt'^2 = dt^2*(1 - v^2/c^2) . Осталось только извлечь квадратный корень: dt' = dt * Sqrt(1 - v^2/c^2) . Ощущаете сладость плода на языке? Персик уже тает и растекается соком по вкусовым рецепторам.. Что у нас стоит слева? Время, которое прошло в штрихованной системе между двумя событиями, произошедшими в одной точке пространства. То есть то, что показали неподвижные часы в этой системе. Это время будем называть собственным временем этой системы. Что у нас стоит справа? Время между теми же событиями в нештрихованной системе, умноженное на коэффициент, который, при условии, что v<c , обязательно меньше единицы. Таким образом, всегда выполняется следующее неравенство: dt' < dt , или, выражая словами, собственное время в движущейся системе отсчета всегда меньше собственного времени в неподвижной системе. То есть мы получили то самое релятивистское сокращение времени, о котором вы, возможно, уже неоднократно слышали. Далее замечу, что при v>c мы получим под корнем отрицательное число. Отрицательный квадрат - это совершенно нормально для интервала (об этом еще поговорим позже), поскольку сам по себе интервал не несет такого физического смысла, как привычные величины: время, расстояние. Но если найденный коэффициент при времени вдруг станет мнимым, это будет означать, что и время в штрихованной системе мнимое, чего мы допустить не можем. Таким образом, делаем вывод, что скорость должна быть ограничена значением СС, то есть c. Превышать это значение она не может. Ну, теперь вы сами помозгуйте над произошедшим - не буду вам мешать, удаляюсь. Но я еще вернусь!.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Coder_perm |
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 19 Пол: Мужской Реальное имя: Антонио Репутация: 2 |
|
Текстовая версия | 29.03.2024 5:03 |