скорость света, являеться ли скорость света константой? и почему? Опции

[OIN]

Очень хочется разобраться....почему скорость света (СС) являеться константой

[Lapp]

Как обещал, продолжаю. Но на дальнейшее обещаний больше не даю: интерес явно пропадает - то ли из-за специфичности прдмета, то ли из-за моих бестолковых объяснений.. В любом случае, тема далека от профильной, так что этого, по-видимому, и следовало ожидать.

Но сначала небольшое добавление к предыдущему посту, ответу на последний вопрос oin'а, о различиях между теорией и практикой. У меня тогда не прозвучало, что постоянство СС есть не просто отдельный факт, который и измерить-то трудно, а если даже и измеришь, то только для самоудовлетворения. Постоянство СС оказывает влияние на всю физику, переделывая ее. Иными словами, если ты слушаешь радио, то тебе все равно, с какой скоростью к тебе приходят радиоволны - если они и задержатся на долю секунды, особо страдать не станешь. Но дело в том, что само существование электромагнитных волн (а с ними и света, скажем) - это есть по сути, следствие постоянства СС. Ну, по крайней мере, в том виде, в котором они есть. Я несколько угловато высказался для большей впечатляемости, но дело в том, что сам этот факт так сильно завязан с теорией электромагнетизма, что не будь его, электромагнетизма тоже не было бы (по крайней мере в привычном виде). Более того, как фундаментальное свойство пространства, он влияет на практически все взаимодействия - и не будь его, все было бы совсем не так: не было бы привычных элементарных частиц, привычной структуры материи, из которой, в конечном итоге, состоим и мы. Так что "чисто теоретическое" постоянство СС влияет на нашу жизнь не так уж и слабо.

В голову пришло сравнение: для нормального (хорошего ) человека Закон - теоретическая абстракция, он с ним не сталкивается, живя по своим правилам морали, которая вполне согласуется с Законом. Он не видит ни судей, ни тюрем, даже милицию видит не очень часто и в отдалении. Вопрос: нужен ему этот Закон, с которым он не соприкасается? Ответ: обязательно. Ибо если закона не будет, общество развалится, и наш хороший человек, привыкший к заведенному порядку вещей, вряд ли проживет и день.. Так же и с постоянством СС: отменив этот факт, мы рискуем развалиться даже не на элементарные частицы, а вообще на что-то непонятное..

Итак, теперь вопрос звучит следующим образом: что может последовать, если все же допустить независимость скорости света от системы отсчета. Я уже попытался объяснить, что факт этот чрезвычайно важен, но пока в общих словах. Теперь попробуем привлечь Математику - основу основ всего, существующую везде и всегда, и в то же время не существующую нигде, кроме наших мозгов, по сути дела паразитирующую на них. Я не удивлюсь, если в один прекрасный день окажется, что служение Ей есть смысл нашего существования.. Не пугайтесь особо - это не сегодня, а сегодня я попробую не привлекать слишком сложных вычислений.

Начнем с расстояния. То самое обычное расстояние, которое бывает "далеко" или "близко", или выражено числом - это есть фундаментальная характеристика нашего пространства, которую математики называют словом "метрика". Я имею сейчас в виду обычный трехмерный мир, где мы живем. Многие захотят поправить меня, сказав, что я отстал от жизни, и что наше пространство - четырехмерное, что время является его четвертым измерением. Я отвечу: а вы его видели, это время? глазами? Трогали руками?.. Вот я, например, вижу у стола три размера, могу измерить. Ах, вы его измеряли часами! И сильно устали при этом ходить по его оси взад-вперед.. . Я пытаюсь донести, что время, как четвертое измерение, очень непохоже на остальные три. Лучшее, что можно представить при словах "четырехмерное пространство" - рисунок четырехмерного куба. Но в том пространстве все оси равноправны! А пространство-время устроено совсем не так.. И сказать, что время есть часть нашего пространства - это значит ничего не сказать, если при этом не определить способ его вхождения. И если говоривший меня ехидно перебьет: "И что же это за способ такой? И чем таким он отличается от способа вхождения X, Y и Z?" - я скажу: способ этот - метрика, а отличается знаком.

Прокашлявшись в наступившей тишине, продолжаю уже с мелом у доски.
Как мы измеряем расстояние? По формуле:
r = Sqrt(x^2+y^2+z^2).
Это и есть метрика в трехмерной геометрии. Она подчиняется определенным правилам. Например, расстояние между двумя точками равно нулю только когда эти точки совпадают (но тогда уж точно равно). Еще есть правило треугольника, с которым все хорошо знакомы, ну и так далее. Переоценить значение метрики в пространстве невозможно. По сути, пространство без метрики представляет гораздо меньший интерес. А вот пространство с метрикой - это целый мир. Конечно, нет смысла совершать молитву "во славу" всякий раз при использовании рулетки, но иногда стоит задуматься о ее свойствах.

Итак, хорошо - у нас есть расстояние. Теперь вспомним о главном предмете нашего разговора: СС. Рассмотрим ЭВ, передвигающуюся, как говорит нам решение уравнений Максвелла, со скоростью 300 тысяч км/сек (будем обозначать ее буквой c), причем в любой системе координат. Пусть она вышла из точки 1 и пришла в точку 2. При этом она прошла расстояние, которое мы можем легко рассчитать, зная координаты обеих точек. Я, для краткости и удобства записи, напишу тут его квадрат:
(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2.
С другой стороны, это же число равно квадрату произведения скорости света на время прохождения волны:
c^2*(t2-t1)^2.
То есть:
c^2*(t2-t1)^2 = (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2,
Или же, перенеся всю правую часть влево:
c^2*(t2-t1)^2 - (x2-x1)^2 - (y2-y1)^2 - (z2-z1)^2 = 0.
Пока ничего сложного, так ведь? Математика из младших классов школы. Выражения немного громоздки, но я могу упростить и это, обозначив: dx = x2-x1 ... - и так далее. Вот:
c^2*dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2 = 0.
Теперь - следите за ходом мысли, начинается самое интересное.
Пронаблюдаем тот же самый процесс (выход света из той же точки 1 и приход в ту же точку 2) из другой инерциальной (то есть движущейся прямолинейно и равномерно с некоей векторной скоростью V) системы отсчета. Результат должен получиться такой же, с заменой значений координат и времени на штрихованные (штрихуем величины в новой системе отсчета) :
c^2*dt'^2 - dx'^2 - dy'^2 - dz'^2 = 0.
Единственная общая величина этого соотношения и предыдущего - это с, скорость света. Она, как мы приняли, абсолютно одинакова для обеих систем.

Еще раз подчеркну, что все мои построения по сути можно, как говорится, провести на пальцах. Так что же можно высосать из этих пальцев? А вот что: выражения, стоящие в левых частях этих соотношений оба равны нулю. Напомню, что конструировали мы оба выражения для процесса распространения ЭВ из точки 1 в 2, рассматривая его из двух разных систем отсчета.

Четыре числа: x, y, z, t - характеризуют начало процесса и конец, то есть как бы являются координатами точек в четырехмерном пространстве. Чтобы отличать эти точки от точек обычного пространства, будем называть их "событиями", почеркивая роль вхождения времени в систему координат. Событие 1: луч вышел из первой точки; событие 2 - пришел во вторую. Это те события, которые мы рассмотрели. Но ничто не мешает рассматривать нам любые события, то есть любые точки нашего четырехмерного пространства. Берем произвольные (буквально наугад) четыре числа - и вот тебе событие. Соответственно, можно взять и любые два события! Ага, скажете вы, а потом любые три, четыре, десять.. . Нет, пока на этом остановимся. Для любых двух событий в нашем пространстве мы построим выражение, аналогичное стоящему в левой части полученных нами соотношений для процесса распространения ЭВ. Я не буду его записывать, мы его записали уже несколько раз, подчеркну только, что значения координат теперь произвольные, и, соответственно, это выражение не равно нулю в общем случае.

Ага. Вот и зацепка. Наши события (точки) оказались расположенными не абы как, а специальным образом: так, что рассматриваемое выражение равно нулю. А постоянство СС привело к тому, что оно равно нулю не только в одной системе координат, а и в любой другой инерциальной системе. Вот главный вывод из проделанного мысленного эксперимента, основанного на незначительном факте постоянства СС.

Далее, немного упростим язык. Квадратный корень из этого сакраментального выражения назовем интервалом, а само выражение, соответственно, представит квадрат интервала. Как, может быть, уже догадались самые проницательные, я веду к тому, чтобы отождествить интервал с метрикой нововведенного пространства. Но не все так просто.. Сейчас я сделаю некоторую оговорку, чтобы в меня не кидали камни. Дело в том, что согласно строгому математическому определению, метрика должна обладать определенными свойствами - часть из них я перечислил выше: равенство нулю для совпадающих точек, правило треугольника.. Кому интересно - загляните, например, в Википедию. Наша же метрика, интервал, не только не выдерживает первой же проверки (мы получили нулевое значение для метрики между двумя различными точками - событиями), но и вообще не может быть подвергнуто сравнению на больше-меньше (как в правиле треугольника), ибо представляет собой в общем случае комплексную величину.

В этом месте я поинтересуюсь, все ли знают, что такое комплексные числа (хотя это не очень существенно для дальнейшего), и прервусь до следующей встречи, так как свободное время на сегодня истекает. Очень прошу выразить хоть какое-то мнение: интересно или нет, трудно или легко, хорошо или плохо, нужно или нужно.. А также вопросы, если у кого возникли. Произносить монологи в некоторый момент надоедает..