Интеграл |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Интеграл |
-Clerick- |
Сообщение
#1
|
Гость |
Здравствуйте! возник вопрос! Почему интегрирование является процедурой суммирования?
|
Lapp |
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Почему интегрирование является процедурой суммирования? По определению. b S F(x) dx = lim((b-a)/N * Sigma(F(xi))) a Н-да, лучше попробовать нарисовать.. Вот, примерно так. Внизу на картинке Конечная сумма прямоугольников представляет собой приближенное значение площади под кривой (с учетом знака). Чем меньше основание прямоугольника, тем точнее это выполняется. Приведенное определение интеграла не совсем точное. Точное рассматривает две суммы (верхнюю и нижнюю), и если их пределы равны между собой, то их значение есть интеграл. Если пределы не совпадают, то интеграл "не берется" . -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Clerick |
Сообщение
#3
|
студент.. Группа: Пользователи Сообщений: 287 Пол: Мужской Реальное имя: Дмитрий Репутация: 2 |
Спасибо! Начили изучать, и вот вопросы появились, хотя вопрос, который я вчера хотел задать по идее немного по-другому должен был звучать. Перед нами поставили задачу дакозать что интеграл в геомтрическом смысле является площадью криволинейной трапеции под графиком.
-------------------- После дождя обязательно выглянет солнце)
|
Lapp |
Сообщение
#4
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
вопрос, который я вчера хотел задать по идее немного по-другому должен был звучать. Перед нами поставили задачу дакозать что интеграл в геомтрическом смысле является площадью криволинейной трапеции под графиком. Это, видимо, для линейной функции вида ax+b , да? Так что - еще нужно отвечать или уже надобность отпала? -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Clerick |
Сообщение
#5
|
студент.. Группа: Пользователи Сообщений: 287 Пол: Мужской Реальное имя: Дмитрий Репутация: 2 |
Это, видимо, для линейной функции вида ax+b , да? Так что - еще нужно отвечать или уже надобность отпала? Почему именно для линейной? Мы брали возрастающую функцию, но не обязательно линейную. P.s. Надобность в ответе не отпала! То док-во, которое нам привели, не слишком отложилось в голове.. Сообщение отредактировано: Clerick - -------------------- После дождя обязательно выглянет солнце)
|
Lapp |
Сообщение
#6
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Почему именно для линейной? Мы брали возрастающую функцию, но не обязательно линейную. Да, извини, не заметил слово "криволинейной".. P.s. Надобность в ответе не отпала! То док-во, которое нам привели, не слишком отложилось в голове.. Доказательство как таковое (то есть, строгое) должно подразумевать наличие определения пложади, ограниченной кривой (непрерывной) линией. Поскольку в школьном курсе четкого определения нету, то по сути то, что ты просишь, это не доказательство, а "показательство". И оно просто включает в себя предельный процесс размещения все большего количества точек по оси Х, то есть увеличения количества прямоугольников (см мой рисунок выше). Интуитивно это ясно и так... Задай вопрос поконкретнее: что именно непонятно? -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Clerick |
Сообщение
#7
|
студент.. Группа: Пользователи Сообщений: 287 Пол: Мужской Реальное имя: Дмитрий Репутация: 2 |
Кручусь все вокруг да около.. Никак не могу задать нормально вопрос..
Интуитивно, я ессно понимаю, что все вытекает из суммирования площадей, но есть какое-то но.. Надо подумать. -------------------- После дождя обязательно выглянет солнце)
|
Текстовая версия | 7.10.2024 0:26 |