Задача, Прямолинейное движение Опции

[Klose]

Вот не смогу решить, когда попалась на контрольной.

Найдите время, необходимое мотоциклисту для полной остановки, если за 3 с. он проехал половину тормозного пути

Мне не хватает данных, чтобы решить, ну думаю здесь есть люди по-умнее меня=)

[Michael_Rybak]

Обозначаем Vo - скорость в начальный момент торможения, A - ускорение (отрицательное), вызванное силой трения, Х - искомое время, S - тормозной путь.

1е уравнение: За 3 секунды пройдено половину тормозного пути - связывает S, Vo, A
2е уравнение: К моменту окончания тормозного пути скорость станет нулевой - связывает Vo, A, X
3е уравнение: За время Х будет пройден весь тормозной путь - связывает S, Vo, X, A

Из второго выражаем Vo, подставляем в первое и третье, потом делим первое на третье - сокращаются S и A, получаем квадратное уравнение для Х.

[Lapp]

Если нарисовать график скорости от времени, получится примерно вот, что:

- скорость равномерно падает с некоторого значения до нуля.
Известно, что путь есть площадь под графиком скорости. Таким образом заключаем, что условие задачи геометрически формулируется так: площадь малого треугольника в два раза меньше площади большого.
Учитывая, что треугольники подобны, делаем вывод, что их площадь пропорциональна квадрату стороны. Значит, площади их относятся как квадраты нижней стороны - и в то же время их отношение равно 2.
Следовательно:
x^2 = 2*(x-3)^2
Решаем уравнение, находим х.

Было бы забавнее, если бы нам было известно время, за которое он прошел вторую половину пути торможения (пусть будет t). Тогда x=t*Sqrt(2)

[Klose]

Спасибо ВАМ большое, вследущий раз попадется такое же - решу=)