помогите решить задачу
есть координаты точек через которие проходит эллипс ( А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4)) сложить уравнение эллипса и найти эксцентриситет.
Помогите с формулами пожалуйста
эллипс |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
эллипс |
Yurka |
Сообщение
#1
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 143 Пол: Мужской Репутация: 0 |
помогите решить задачу
есть координаты точек через которие проходит эллипс ( А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4)) сложить уравнение эллипса и найти эксцентриситет. Помогите с формулами пожалуйста |
Madam |
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 39 Пол: Женский Реальное имя: Наталья Репутация: 1 |
помогите решить задачу есть координаты точек через которие проходит эллипс ( А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4)) сложить уравнение эллипса и найти эксцентриситет. Помогите с формулами пожалуйста Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1) Где 2a и 2b большая и малая оси. Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений: (2) 50b^2+32a^2=(ab)^2 (3)75b^2+16a^2=(ab)^2 Вычитаем из (2) (3) и получаем (4) 16a^2-25b^2=0 (5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то (6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8; Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1 Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6 Сообщение отредактировано: Madam - |
Madam |
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 39 Пол: Женский Реальное имя: Наталья Репутация: 1 |
Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1) Где 2a и 2b большая и малая оси. Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений: (2) 50b^2+32a^2=(ab)^2 (3)75b^2+16a^2=(ab)^2 Вычитаем из (2) (3) и получаем (4) 16a^2-25b^2=0 (5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то (6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8; Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1 Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6 Уравнение данной окружности с R=sqrt(67) x^2+y^2=67 реши систему ур-ний x^2+y^2=67 (1) x^2/100+y^2/64=1 (2) x,y и есть координаты сечения Сообщение отредактировано: Madam - |
Текстовая версия | 26.04.2024 5:17 |