1) (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9 a,b,c принад. множ.целых ч.
2) Всегда хотел узнать алгоритм доказателсва x=0 где x принад. множ.целых ч.
Доказателство |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Доказателство |
Metrax |
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 11 Пол: Мужской Реальное имя: Artem Репутация: 0 |
1) (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9 a,b,c принад. множ.целых ч.
2) Всегда хотел узнать алгоритм доказателсва x=0 где x принад. множ.целых ч. |
hiv |
Сообщение
#2
|
Профи Группа: Пользователи Сообщений: 660 Пол: Мужской Реальное имя: Михаил Репутация: 11 |
Для всех положительных и ненулевых a,b,c это условие удовлетворяется.
Док-во: 1) расположим числа a,b,c по неубыванию, т.е. a<=b<=c 2) произведем замены b=a+n c=a+m из них ясно, что n>=m>=0 3) раскрывая скобки и подводя итоговую дробь получим следующее: Как видно, числитель и знаменатель не могут быть отрицательными, тогда выражение справедливо всегда. С отрицательными все тоже самое (только упорядочение наоборот - по невозрастанию) и ответ аналогичен: -1>=a>=b>=c А вот если они разных знаков, то итоговое выражение надо анализировать дальше... Пока идей нет как это делать -------------------- Никогда не жадничай. Свои проблемы с любовью дари людям!
|
Текстовая версия | 25.04.2024 19:45 |