IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

> Производная
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


как доказать что производная синуса - косинус и наоборот?


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
 
 Ответить  Открыть новую тему 
Ответов
сообщение
Сообщение #2


студент..
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 287
Пол: Мужской
Реальное имя: Дмитрий

Репутация: -  2  +


Вот как находится эта производная в учебнике алгебры (Мордкович):
Из алгоритма:

1) Для фиксированного значения х имеем F(x) = sin(x);

2) F(x+dx) = sin(x+dx);

3) dy = F(x+dx)-F(x) = sin(x+dx)-sin(x) (Далее преоьразовываем по формуле разности синусов) dy = 2sin(dy/2)cos((dx/2)+x)

4) dy/dx = 2sin(dy/2)cos((dx/2)+x)/dx Обозначим dx/2 = t, тогда имеем dy/dx = sin(t)cos(x+t)/t;

5) lim dy/dx = lim sin(t)cos(x+t)/t при dx ->0 (1) , т.к. dx ->0 t = dx/2, то по пределом можно записать dt ->0
Далее преобразовываем выражение (1) = lim sin(t)/t *lim cos(x+t). Получаем произведение пределов, первый из которых равен 1, а второй cos (x).


--------------------
После дождя обязательно выглянет солнце)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

Сообщений в этой теме


 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 29.03.2024 9:29
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name