IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

> Задание из ЕГЭ
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 69
Пол: Мужской
Реальное имя: Игорь

Репутация: -  0  +


(I)
При каких b и c линии y=x^2+bx+c и y=-x^2+3bx+2c имеют ровно b общих касательных.

Вот, немогу решить. Кто может, объясните как?

Сообщение отредактировано: Вацура -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
 
 Ответить  Открыть новую тему 
Ответов(1 - 7)
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Вацура @ 5.12.2006 23:06) *

имеют ровно b общих касательных.

Ты не напутал в условии?


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Если в условии спрашивается про ровно 2 общих касательных, то, учитывая, что эти линии представляют собой две параболы - одна рогами вверх, другая вниз - это условие сводится к условию непересечения этих парабол. Это ясно из простейшего рисунка (нарисуй сам). Условие же непересечения можно выразить как условие отстутствия решений уравнения, получающегося приравниванием формул для первой и второй парабол.
x^2+bx+c = -x^2+3bx+2c
Приводим подобные и получаем обычное квадратное уравнение. Найди его дискриминант - дальше знаешь, что делать, надеюсь.. smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 69
Пол: Мужской
Реальное имя: Игорь

Репутация: -  0  +


Нет, там именно b общих касательных!

Вот еще одно задание того же типа:
(II)
При каких a и b линии y=x^2+ax+3(a^2+b^2)/8 и y=-x^2 +bx+3ab/4 имеют ровно 1-а+b общих касательных.

Помогите решить один из 2 примеров!

Ответы:
(I) b=0, c>0; b=1, c=-1/2; b=2, c<-2.

(II) a=b; a=b-1.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Вацура @ 6.12.2006 8:58) *

Нет, там именно b общих касательных!

Ну хорошо, тогда просто разбери отдельно три случая:
1. b=0 (параболы пересекаются, то есть уравнение (см. мой первый пост) имеет два решения).
2. b=1 (параболы касаются, уравнение имеет 1 решение)
3. b=2 (уже разобрал выше)

Вот и все smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 69
Пол: Мужской
Реальное имя: Игорь

Репутация: -  0  +


Спасибо. Всё получилось.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Гость







unsure.gif я не понимаю
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Гость







blink.gif помогите!
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 28.09.2021 11:26
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name