Препод задал вопрос, а существует ли функция, которая везде непрерывна и нигде не монотонна? помогите ответить
Сообщение отредактировано: Reflex -
странная функция |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
странная функция |
Reflex |
Сообщение
#1
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 118 Пол: Женский Репутация: 0 |
Препод задал вопрос, а существует ли функция, которая везде непрерывна и нигде не монотонна? помогите ответить
Сообщение отредактировано: Reflex - -------------------- Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
|
Michael_Rybak |
Сообщение
#2
|
Michael_Rybak Группа: Пользователи Сообщений: 1 046 Пол: Мужской Реальное имя: Michael_Rybak Репутация: 32 |
Вроде фрактала Только фигура не подобна сама себе, т.к. коеффициенты сжатия по X и по Y - разные, и меняются.
Сообщение отредактировано: Michael_Rybak - |
Lapp |
Сообщение
#3
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Вроде фрактала Только фигура не подобна сама себе, т.к. коеффициенты сжатия по X и по Y - разные, и меняются. Действительно похоже на фрактал.. А слабо оценить ее длину? конечная она или нет? Моя гипотеза - конечная. Я вспомнил (как всегда, поздно), что уже слышал про существование такой функции, но уточнить ее вид тогда как-то не удосужился, а потом и вовсе забыл. Так что сейчас стал доказывать противоположное - чего, разумеется, сделать не смог (хотя был близок несколько раз, но всякий раз не хватало пустяка ) Но задача явно красивая и заслуживает особого внимания. И я решил построить ее график.. Смотрите, что получилось: Красиво? Разумеется, я вывожу только точки - соединять их линиями для такой функции было бы в корне неверно. Поэтому она выглядит разрывной. Если увеличить количество точек, можно добиться сплошного вида на графике, но будет менее красиво (пробовал, могу положить сюда по запросу). Если кто хочет поиграться сам, привожу паскалевскую функцию, которая вычисляет эту самую функцию. Кстати, я для себя называю ее Молнией. Не правда ли, похожа? function Lightning(x,s:real):real; Здесь х - параметр, а s - точность. Я брал точность 0.000001. Так как насчет вычисления длины, а? -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 19.04.2024 14:50 |