IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

> странная функция
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Препод задал вопрос, а существует ли функция, которая везде непрерывна и нигде не монотонна? помогите ответить

Сообщение отредактировано: Reflex -


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
 
 Ответить  Открыть новую тему 
Ответов
сообщение
Сообщение #2


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


Вроде фрактала smile.gif Только фигура не подобна сама себе, т.к. коеффициенты сжатия по X и по Y - разные, и меняются.

Сообщение отредактировано: Michael_Rybak -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Michael_Rybak @ 13.12.2006 6:07) *

Вроде фрактала smile.gif Только фигура не подобна сама себе, т.к. коеффициенты сжатия по X и по Y - разные, и меняются.

Действительно похоже на фрактал.. А слабо оценить ее длину? конечная она или нет? Моя гипотеза - конечная.

Я вспомнил (как всегда, поздно), что уже слышал про существование такой функции, но уточнить ее вид тогда как-то не удосужился, а потом и вовсе забыл. Так что сейчас стал доказывать противоположное sad.gif - чего, разумеется, сделать не смог (хотя был близок несколько раз, но всякий раз не хватало пустяка smile.gif)

Но задача явно красивая и заслуживает особого внимания. И я решил построить ее график.. Смотрите, что получилось:
Прикрепленное изображение
Красиво? smile.gif
Разумеется, я вывожу только точки - соединять их линиями для такой функции было бы в корне неверно. Поэтому она выглядит разрывной. Если увеличить количество точек, можно добиться сплошного вида на графике, но будет менее красиво (пробовал, могу положить сюда по запросу).
Если кто хочет поиграться сам, привожу паскалевскую функцию, которая вычисляет эту самую функцию. Кстати, я для себя называю ее Молнией. Не правда ли, похожа? smile.gif
function Lightning(x,s:real):real;
var
a,b,Fa,Fb,d,dF:real;

begin
a:=0;
b:=3;
Fa:=0;
Fb:=3;
repeat
d:=(b-a)/3;
dF:=(Fb-Fa)/3;
if x<a+d then begin
b:=a+d;
Fb:=Fa+dF*2
end
else if x<a+2*d then begin
b:=a+2*d;
a:=a+d;
Fb:=Fa+dF;
Fa:=Fa+2*dF;
end
else begin
a:=a+2*d;
Fa:=Fa+dF
end;
until Abs(dF)<s;
Lightning:=(Fa+Fb)/2
end;

Здесь х - параметр, а s - точность. Я брал точность 0.000001.
Так как насчет вычисления длины, а? smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

Сообщений в этой теме
Reflex   странная функция   12.12.2006 5:34
Айра   Может это функция типа y=число. Например: y=1; y=…   12.12.2006 17:26
Michael_Rybak   Наверное, имелась ввиду нестрогая монотонность.   12.12.2006 19:15
Altair   Согласен, либо горизонтальная прямая либо точка.   12.12.2006 20:08
Lapp   Конечно нестрогая. Такой функции не бывает. Увы.…   12.12.2006 20:12
Michael_Rybak   А по-моему бывает... :) Потом напишу, будем искать…   12.12.2006 21:08
Lapp   Потом напишу, будем искать у меня ошибку Ждем-с.…   12.12.2006 21:13
Reflex   О! а не поможите ли вы мне доказать что такой …   12.12.2006 21:25
Altair   Теорема Вейерштрасса. Если функция f (x) непрерыв…   12.12.2006 21:33
Michael_Rybak   "которое каждому элементу из E сопоставляет е…   12.12.2006 22:00
arhimag   Может это что-то типа функции которая 0 во всех ир…   12.12.2006 22:36
Michael_Rybak   В общем, у меня пример такой. Функция на [0; 3] за…   12.12.2006 23:06
Lapp   В общем, у меня пример такой. А в чем твои сомне…   13.12.2006 1:02
arhimag   Кхм... Я может чего-то не понимаю, но ведь автору …   13.12.2006 1:29
Reflex   я чесно говоря не совсем поняла : 1. как рекурсивн…   13.12.2006 1:56
Michael_Rybak   В начале есть отрезок, соединяющий точки (0, 0) и…   13.12.2006 3:15
Altair   Фрактал что ли?   13.12.2006 3:47
Michael_Rybak   Вроде фрактала :) Только фигура не подобна сама се…   13.12.2006 9:07
Lapp   Вроде фрактала :) Только фигура не подобна сама с…   14.12.2006 4:36
Michael_Rybak   Мда... с длиной это, конечно, интересно :) Ну, по…   14.12.2006 6:53
Lapp   > Глупость, а вдруг правильно? Нет, не правиль…   14.12.2006 7:10
Lapp   Насчет длины. Нестрогое рассуждение, но, по-моему…   14.12.2006 7:30
Michael_Rybak   Насчет длины. Нестрогое рассуждение, но, по-моем…   14.12.2006 20:02
Bokul   Извиняюсь за оффтоп, я бы тоже по-участвовал, но з…   14.12.2006 7:00
Michael_Rybak   Вопрос в том, равна ли длина этой фигуры пределу д…   14.12.2006 7:50
Lapp   > Вопрос в том, равна ли длина этой фигуры пред…   14.12.2006 11:39
Michael_Rybak   два соседних узла на некотором шаге соединены кра…   14.12.2006 19:41
hiv   А как же определение непрерывности функции в точке…   14.12.2006 15:34
Lapp   Для вашей ломаной при количестве итераций -> б…   15.12.2006 6:56
hiv   hiv, почему?.. Рассмотри способ построения внимат…   15.12.2006 16:12
Michael_Rybak   Никто же не виноват, что Вы соединили точки ломан…   15.12.2006 18:20
Lapp   А при увеличении наклона это неравенство остаетс…   15.12.2006 18:41
Michael_Rybak   Я кажется понял - поскольку это относится к моему…   15.12.2006 18:45


 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 26.09.2022 3:25
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name