IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

> странная функция
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Препод задал вопрос, а существует ли функция, которая везде непрерывна и нигде не монотонна? помогите ответить

Сообщение отредактировано: Reflex -


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
 
 Ответить  Открыть новую тему 
Ответов
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(hiv @ 14.12.2006 12:34) *

Для вашей ломаной при количестве итераций -> бесконечности уже первое условие не выполняется.

hiv, почему?.. Рассмотри способ построения внимательно. На каждом шаге на каждом отрезке функция от любой точки этого отрезка либо фиксируется навсегда (если попадает на узел), либо все более ограничивается . Например, в первой трети (и аналогично в третьей), если перед делением границы a и b, то после деления грвницы a и 2/3*b. Во второй сужения не происходит, но происходит постоянное сужение самой второй трети с переходом точек в первую и вторую трети (кроме централной точки, значение которой фиксировано.
В качестве иллюстрации, рассмотри текст функции, которую я привел выше. Там точность считается достигнутой, когда она попадает в процессе итераций на отрезок, функции от концов которого (не забываем, концы всегда зафиксированы навсегда) разнятся не более, чем на величину точности. И это, осмелюсь утверждать, правильно. Вникни потщательнее, все станет на свои места smile.gif.

Цитата(Michael_Rybak @ 14.12.2006 16:41) *

Вау! Вау! Мои аплодисменты! Очень красивое решение smile.gif

[долго роется в смайликах, отыскивая подходящий, не находит, с шумом набирает воздух в легкие, отодвигает клавиатуру, стучит кулаками по столу, стучит ногами по полу, потом кулаками в грудь, ногами по столу, кулаками по полу, ногами в грудь, придвигает клавиатуру, печатает..] Дорогой Друг и Придирчивый Критик! [с видом победившего в одной отдельно взятой стране социализма оглядывает все вокруг] Никто же не виноват, что Вы соединили точки ломаной in question именно отрезками прямой, а не волнистой линией. Буде это была синусоида, я бы не употребил того выражения, которое привело Вас в столь неистовый восторг, так как оно было бы неправомерным. И тогда заключение о минимальности оценки длины кривой длиной ломаной не имело бы силы - ни de jure, ни de fActo [букву "a" в последнем слове нажимает не пальцем, а ударом кулака, отчего она появляется в верхнем регистре]. Прошу Вас учитывать сии "пренебрежимые" (с Вашей точки зрения) обстоятельства, дабы не попасть, как говорится, "в досаднейший просак" [печатая два последних слова, проговаривает их, с явным удовольствием затягивая звук "ccc" в каждом из них].
[Откидывается на спинку кресла, перечитывает написанное, исправляет 9 стилистических, 17 пунктуационных, 28 орфографических ошибок, сделанных в запале, а также 53 ничем не обусловленные опечатки]

Цитата(Michael_Rybak @ 14.12.2006 17:02) *

на каждой итерации увеличивается как минимум в sqrt(25/18) - оценка грубая, но достаточная

Из твоего рассуждения не следует, что "как минимум". Нужно добавить, что на каждом шаге наклон отрезков либо увеличивается (боковых), либо остается постоянным). А при увеличении наклона посчитанный тобой коэфиициент также увеличивается.
smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


Цитата(Lapp @ 15.12.2006 1:56) *

Никто же не виноват, что Вы соединили точки ломаной in question именно отрезками прямой, а не волнистой линией.


Оставляя без внимания перспективу о досссаднейшем просссаке, позволю себе высказать предположение, что на случай синусоиды Вы вполне вероятно изволили бы потрясти виртуальные стены сего форума другой изящнейшей находкой. Потому продолжаю пренебрегать обстоятельствами. Мое неизменное почтение.

Цитата
Из твоего рассуждения не следует, что "как минимум". Нужно добавить, что на каждом шаге наклон отрезков либо увеличивается (боковых), либо остается постоянным). А при увеличении наклона посчитанный тобой коэфиициент также увеличивается.
smile.gif


Посчитаный мной коэффициент был мной посчитан исходя из того предположения, что dx <= dy. А при увеличении наклона это неравенство остается в силе. sqrt(25/18) - это нижняя оценка, которая выполняется всегда, потому и "как минимум" smile.gif Вроде все правильно написал, почему не "как минимум"? Как минимум - это значит, столько, или больше.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Michael_Rybak @ 15.12.2006 15:20) *

А при увеличении наклона это неравенство остается в силе. sqrt(25/18) - это нижняя оценка, которая выполняется всегда, потому и "как минимум" smile.gif Вроде все правильно написал, почему не "как минимум"? Как минимум - это значит, столько, или больше.

Я кажется понял - поскольку это относится к моему предыдущему рассуждению, то утверждение об увеличении наклона как бы берется тобой оттуда - так? Извини, я просто хотел добавить, что это необходимое условие.
Вопрос снят smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

Сообщений в этой теме
Reflex   странная функция   12.12.2006 5:34
Айра   Может это функция типа y=число. Например: y=1; y=…   12.12.2006 17:26
Michael_Rybak   Наверное, имелась ввиду нестрогая монотонность.   12.12.2006 19:15
Altair   Согласен, либо горизонтальная прямая либо точка.   12.12.2006 20:08
Lapp   Конечно нестрогая. Такой функции не бывает. Увы.…   12.12.2006 20:12
Michael_Rybak   А по-моему бывает... :) Потом напишу, будем искать…   12.12.2006 21:08
Lapp   Потом напишу, будем искать у меня ошибку Ждем-с.…   12.12.2006 21:13
Reflex   О! а не поможите ли вы мне доказать что такой …   12.12.2006 21:25
Altair   Теорема Вейерштрасса. Если функция f (x) непрерыв…   12.12.2006 21:33
Michael_Rybak   "которое каждому элементу из E сопоставляет е…   12.12.2006 22:00
arhimag   Может это что-то типа функции которая 0 во всех ир…   12.12.2006 22:36
Michael_Rybak   В общем, у меня пример такой. Функция на [0; 3] за…   12.12.2006 23:06
Lapp   В общем, у меня пример такой. А в чем твои сомне…   13.12.2006 1:02
arhimag   Кхм... Я может чего-то не понимаю, но ведь автору …   13.12.2006 1:29
Reflex   я чесно говоря не совсем поняла : 1. как рекурсивн…   13.12.2006 1:56
Michael_Rybak   В начале есть отрезок, соединяющий точки (0, 0) и…   13.12.2006 3:15
Altair   Фрактал что ли?   13.12.2006 3:47
Michael_Rybak   Вроде фрактала :) Только фигура не подобна сама се…   13.12.2006 9:07
Lapp   Вроде фрактала :) Только фигура не подобна сама с…   14.12.2006 4:36
Michael_Rybak   Мда... с длиной это, конечно, интересно :) Ну, по…   14.12.2006 6:53
Lapp   > Глупость, а вдруг правильно? Нет, не правиль…   14.12.2006 7:10
Lapp   Насчет длины. Нестрогое рассуждение, но, по-моему…   14.12.2006 7:30
Michael_Rybak   Насчет длины. Нестрогое рассуждение, но, по-моем…   14.12.2006 20:02
Bokul   Извиняюсь за оффтоп, я бы тоже по-участвовал, но з…   14.12.2006 7:00
Michael_Rybak   Вопрос в том, равна ли длина этой фигуры пределу д…   14.12.2006 7:50
Lapp   > Вопрос в том, равна ли длина этой фигуры пред…   14.12.2006 11:39
Michael_Rybak   два соседних узла на некотором шаге соединены кра…   14.12.2006 19:41
hiv   А как же определение непрерывности функции в точке…   14.12.2006 15:34
Lapp   Для вашей ломаной при количестве итераций -> б…   15.12.2006 6:56
hiv   hiv, почему?.. Рассмотри способ построения внимат…   15.12.2006 16:12
Michael_Rybak   Никто же не виноват, что Вы соединили точки ломан…   15.12.2006 18:20
Lapp   А при увеличении наклона это неравенство остаетс…   15.12.2006 18:41
Michael_Rybak   Я кажется понял - поскольку это относится к моему…   15.12.2006 18:45


 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 26.09.2022 4:35
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name