Уравнение эллипса Опции

[ammaximus]

Не мог бы кто рассказать немного по этой теме, своими словами если можно;
Эксцентриситет - Что это?
Как получают эллипс?
Искал в инете - бред полный, ничего не понял.

[ammaximus]

Немного несвязано.
Думаю, сечением будет эллипс, хотя не могу его отчетливо получить (я уже даже пробовал вращать кривые песочные часы - помогает увидеть модель, однако для доказательства - бездарно...).

На рисунках 1 и 2 показаны попытки разрезать цилиндр и конус (угол одинаковый). Образованную фигуру назовем "Кривые песочные часы". Заметим, образованные треугольники равны у цилиндра и подобны у конуса.

Попробуем перенести на объемный чертеж.
Таким образом 2 варианта:
1. Эллипс, центр которого НЕ принадлежит оси конуса.
2. Фигура, напоминающая яйцо(пришла мне в голову, когда я об этом задумался).
Яйцо получится, если неравность треугольников ничем не компенсируется, и эллипс если компенсируется.
Посмотрите неравность расстояний от краев до оси компенсируется такой же (подобие) неравностью от краев до пересечения.=>Эллипс
Другой вариант:
Предположим, что это эллипс.
Центр предполагаемого эллипса показан на рисунке квадратиком(середина АВ).
У эллипса 2 радиуса, значит можно рассмотреть второй относительно предполагаемого центра, и если он существует, то это эллипс. А для этого нужно доказать, что сегмент, образованный отсечением от окружности (которой принадлежит центр) сечением. (ХЪ Бред такой, да? ). Посмотрите на рисунок 3 вообщем.


Сообщение отредактировано: ammaximus - 19.12.2006 21:33