множества,подмножества......, доказать теорему |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
множества,подмножества......, доказать теорему |
maxs |
Сообщение
#1
|
Группа: Пользователи Сообщений: 5 Пол: Мужской Реальное имя: max Репутация: 0 |
Люди добрые,помогите!!!никак не могу доказать теорему:подмножество счетного множества конечно или счетно.дело в том что док-во необх провести с исп-ем теоремы о промежуточном множ-ве
|
Lapp |
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Если множество счетно, то каждому элементу можно поставить в соответствие одно натуральное число (занумеровать). Будем называть это число индексом. Возьмем некоторое подмножество исходного множества (то есть элементы вместе с их индексами) и расположим его элементы в порядке возрастания индекса. Это значит, что сначала возьмем элемент с минимальным индексом (он должен быть, так как множество нат. чисел ограничено снизу - либо подмножество пусто), затем возьмем элемент с минимальным индексом из оставшихся, и т.д. Если на каком-то этапе мы не можем найти минимальный из оставшихся, то наше подмножество конечно, если всякий раз можем - то счетно (номер присваиваем в порядке выбирания элементов).
Теорема доказана. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
maxs |
Сообщение
#3
|
Группа: Пользователи Сообщений: 5 Пол: Мужской Реальное имя: max Репутация: 0 |
ох ,спаисбо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!премного благодарен.только вопрос :здесь каким то образом применялась теорема о промежуточном множестве???
|
Текстовая версия | 29.03.2024 9:19 |