IPB
ЛогинПароль:

> Задача на гравитацию, Или одно из двух
сообщение
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Пол: Мужской
Реальное имя: Илья

Репутация: -  0  +


Помогите, пожалуйста: у меня простая задача и два простых подхода, но они дают разные ответы...
Какой правильный?!
---------------
Задача
Дан однородный шар массой M и с радиусом R с шарообразной прорезью радиуса R/2 с центром на расстоянии R/2 от центра шара. На прямой, проходящей через центры шара и прорези, на расстоянии d от центра шара расположен маленький шарик массой m. Найти силу F взаимодействия маленького шарика и большого шара (который с прорезью).
----------------
Ну сначала находим через объемы, что масса шара до вырезания M0=8M/7, масса вырезанной части M1=M/7.
1 подход
До вырезания шар взамодействовал с шариком с силой F1=8GmM/(7d^2), при этом вырезанная часть добавляла силу F2=GmM/(7 (d - R/2)^2 ).
А потом ее вырезали и она перестала добавлять, поэтому F=F1-F2=(GmM/7)( 8/d^2 - 1/(d - R/2 )^2 )
2 подход
Пусть x - координата ц.м. шара после вырезания, тогда 0 = [ (M/7)*(R/2)+Mx ] / [ 8M/7 ], отсюда x=-R/14
Поэтому F = GmM/( d + |x|)^2=GmM/( d + R/14 )^2
--------------
Заранее спасибо.. smile.gif smile.gif smile.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
 
 Ответить  Открыть новую тему 
Ответов
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(lord_wil @ 13.01.2007 0:13) *

Какой правильный?!

Правильный - первый.
Второй абсолютно неверен. Сейчас попробую пояснить, почему..
Центр тяжести - это всего лишь геометрическая точка, которая может находиться вообще вне тела. Например, представь себе систему из двух материальных точек (или шаров). Положим их массы одинаковыми для простоты. Центр тяжести такой системы находится в середине отрезка, соединяющего эти шары. Теперь проводим мысленный (а можно даже и не мысленный) эксперимент..
Подходим к точке ЦМ этой системы. Если следовать соображениям второго метода, то чем ближе мы к этой точке, тем больше нас к ней притягивает. Причем, поскольку зависимость силы от расстояния до этой точки обратный квадрат, то сила эта должна возрастать до бесконечности. Иначе говоря, если бы это было верно, то встав в центр между двумя шарами, мы даже не смогли бы развести руки в стороны. А наши кишки коллапсировали бы в черную дыру.. smile.gif)))))))))) Причем, это верно даже для совсем небольших масс.

Если снова перестроиться на серьезный лад, то объяснение таково: в нахождении центра тяжести участвует интеграл Rdm, а в нахождении силы притяжения - интеграл dm/R^2. Не нужно слепо продолжать принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс так далеко. Они действительно равны между собой, но действие их совершенно разное!

Я понятно объяснил? smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Пол: Мужской
Реальное имя: Илья

Репутация: -  0  +


Цитата(Lapp @ 13.01.2007 3:02) *

Я понятно объяснил? smile.gif

Да, огромное СПАСИБО! smile.gif smile.gif smile.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

Сообщений в этой теме
lord_wil   Задача на гравитацию   13.01.2007 3:13
Lapp   Какой правильный?! Правильный - первый. Втор…   13.01.2007 7:02
lord_wil   Я понятно объяснил? :) Да, огромное СПАСИБО…   14.01.2007 1:03
Гость   принцип эквивалентности инертной и гравитационной …   14.01.2007 6:15
Lapp   принцип эквивалентности инертной и гравитационной…   15.01.2007 17:55
Гость   Не раз слышал, что для науки равенство инертной и …   16.01.2007 21:50
Lapp   Мне загадочно, в чём суть загадки? Масса она и в …   17.01.2007 11:43
Lapp   Перечитал сейчас свой последний пост и понял, что …   17.01.2007 18:27
Гость   Спасибо за внимание. Но если честно, то ничего не …   17.01.2007 22:14
Lapp   Спасибо за внимание. Но если честно, то ничего не…   18.01.2007 7:49
Гость   если бы они не совпадали, то был бы некоторый …   18.01.2007 17:36
Lapp   Был очень большой текст, но не могу сказать - спа…   18.01.2007 19:09
hiv   Советую почитать Относительность инерции.(Эксперим…   18.01.2007 20:27
Гость   Lapp! Регистрировался, пароль забыл. Буду в на…   18.01.2007 21:29
Lapp   Отвечу кратко сначала, потом напишу еще. Lapp…   19.01.2007 4:01
solo   Если разрешите, то я кратко. Загадка в том, что од…   18.01.2007 22:26
Lapp   2 petrovich: Да, это я хватил: Напиши мне в личк…   19.01.2007 7:26
petrovich   Инерция это способность тела сопротивляться измене…   19.01.2007 16:57
Lapp   petrovich, я тебя перестал понимать.. Либо ты изм…   19.01.2007 17:28
petrovich   Lapp! Наверно я туго соображаю. И в интернете …   19.01.2007 21:18
solo   Я так и знал, что ошибусь в понятиях... Вопрос б…   19.01.2007 22:46
Lapp   petrovich, спасибо за регистрацию! :) Если гр…   20.01.2007 12:11
solo   Напоминает одно из первых твоих объяснений про ш…   22.01.2007 15:54
hiv   Напоминает одно из первых твоих объяснений про ша…   22.01.2007 16:12
Lapp   hiv прав (интересно бы посчитать, сколько раз я пр…   22.01.2007 17:25
solo   Я не так искушен в понятиях, как вы заметили. …   22.01.2007 17:49
Lapp   надо сделать ФАК по понятиям к разделу физика. Ин…   22.01.2007 17:58
hiv   Ей богу, никогда не придавал значения таким фунда…   22.01.2007 20:37
solo   Я имел в виду банальную подмену понятий - например…   22.01.2007 22:30
Гость   сказать "материя" вместо "простран…   23.01.2007 4:22
Lapp   Предыдущее сообщение - мое. Извиняюсь, забыл зало…   23.01.2007 4:24
petrovich   Lapp! Спасибо. Теперь понятно о чём шла речь. …   23.01.2007 20:16
hiv   Может и они в конце концов состоят из одного элеме…   23.01.2007 21:12
Lapp   вроде бы ясно, что и должно быть совпадение масс.…   24.01.2007 7:56


 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 28.03.2024 22:03
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name