Задача на гравитацию, Или одно из двух Опции

[lord_wil]

Помогите, пожалуйста: у меня простая задача и два простых подхода, но они дают разные ответы...
Какой правильный?!
---------------
Задача
Дан однородный шар массой M и с радиусом R с шарообразной прорезью радиуса R/2 с центром на расстоянии R/2 от центра шара. На прямой, проходящей через центры шара и прорези, на расстоянии d от центра шара расположен маленький шарик массой m. Найти силу F взаимодействия маленького шарика и большого шара (который с прорезью).
----------------
Ну сначала находим через объемы, что масса шара до вырезания M0=8M/7, масса вырезанной части M1=M/7.
1 подход
До вырезания шар взамодействовал с шариком с силой F1=8GmM/(7d^2), при этом вырезанная часть добавляла силу F2=GmM/(7 (d - R/2)^2 ).
А потом ее вырезали и она перестала добавлять, поэтому F=F1-F2=(GmM/7)( 8/d^2 - 1/(d - R/2 )^2 )
2 подход
Пусть x - координата ц.м. шара после вырезания, тогда 0 = [ (M/7)*(R/2)+Mx ] / [ 8M/7 ], отсюда x=-R/14
Поэтому F = GmM/( d + |x|)^2=GmM/( d + R/14 )^2
--------------
Заранее спасибо..

[Гость]

Lapp! Регистрировался, пароль забыл. Буду в начале писать petrovich. Приношу извинения за резкость в одном из постов. Был не прав. Выражаю своё уважение, к Вашим знаниям (читал Ваши ответы в темах).

"Если бы инертная и гравитационная масса не были равны, то они бы и не сократились. При этом результирующее ускорение "a" зависело бы от каждой от этих масс (от гравитационной в числителе и от инертной в знаменателе)".

Хорошо, бьюсь лбом об стену, надеюсь что через трещинку внутрь попадёт немного ума. Но...
Допустим М - масса гравитационная. m - масса инетртная.
Допустим М = 2m
а= F/m = M(f от G) / m Ну и что? В данном (гипотетическом) мире постоянная Ньютона будет в 2 раза больше. Откуда следует, что наша постоянная в (как, там? нет под рукой справочника) 6.... лучше? И как "они" узнают, что у них различаются гравитационная и инертные массы? У них точно так же, как у нас два тела с одинаковой массой обладают одинаковой инерцией. У них точно так же два тела с одинаковой массой одинаково сжимают пружину на весах.
И почему нельзя сокращать в расчётах массу в 2 кг на массу на 1 кг? Останется цифра 2.
Я изо всех сил иду навстречу! Покажите направление (вектор).

[Lapp]

Отвечу кратко сначала, потом напишу еще.

Lapp! Регистрировался, пароль забыл.
...
Допустим М = 2m
...
Я изо всех сил иду навстречу! Покажите направление (вектор).

Напиши мне в личку свой ник (и какое-нить доказательство, что это ты - типа реальное имя, или что ты там указывал). Я сделаю пароль и сообщу тебе в личку. После этого ты сменишь пароль.
Так ты тот самый petrovich, что задавал вопрос про большую ракету? Извини, я затянул с ответом.. Время не резиновое.. Отвечу обязательно.

Нет, речь идет, конечно не о постоянном коэффициенте! Извини, если это не прозвучало..
Конечно, речь идет о том, что, либо разные вещества или элементарные частицы имеют разный коэффициент (соответственно, коэффициент смесей рассчитывается по пропорции), либо что есть некие частицы, которые отвечают за гравитационный заряд (как электроны переносят электричество, в одном из постов я про это писал). Тогда гравитация тела может меняться по мере добавления/убавления в нем числа таких частиц. Эти частицы могут быть неоткрыты до сих пор, так как иначе, как гравитационно не проявляют себя - следовательно, их обнаружить непросто (труднее, чем нейтрино, которые участвуют в сильных взаимодействиях).
Более того, говоря сейчас "массы равны" мы на самом деле подразумеваем "пропорциональны", так как коэффициент легко прячется в константу в ЗГ.

Вектор выберем вместе .

solo, я отвечу тебе чуть позже, извини.