О Принадлежности точки заданным областям! Сложно!, Две задачки... Две области, фигуры: эллипс, круг, прямая! Опции

[Sergey K.]

1) Разработать программу, которая в ответ на вводимую с клавиатуры пару вещественных чисел, представляющих собой координаты X, Y точки А на плоскости, выдаёт текстовое сообщение о принадлежности этой точки заданной области. Например: «Точка принадлежит заданной области». В программе должно быть предусмотрено неограниченное повторение всех операций с использованием оператора goto. Решение о повторе должен принимать пользователь с помощью клавиатуры.

2) Разработать программу вычислений заданной площади, используя три различных метода вычислений: прямоугольников, трапеций, Симпсона. Результат вывести на экран в виде таблицы:

Число разбиений Результат
n A B C
n1 A1 B1 C1
n2 A2 B2 C2
n3 A3 B3 C3

Здесь: А1–А3, B1–B3, C1–C3 – численные результаты счета, полученные соответственно методами прямоугольников (А), трапеций (B) и Симпсона ©. Число разбиений n1, n2, n3 задать самостоятельно (например, n1=10, n2=100, n3=1000) Формат вывода результатов А, В, С задан в варианте.
Результат в виде таблицы должен выдаваться, не выходя из основной программы, т.е. должно быть предусмотрено продолжение работы программы с новым набором входных данных до тех пор, пока не будет нажата заданная клавиша.
Промежуточные вычисления необходимых критических точек осуществить методом сканирования или методом проб с заданной точностью E=0,0001.
При реализации повторяющихся алгоритмов разработать соответствующие функции (процедуры).

Справочный материал
1. Формулы прямоугольников: 1) h[Y(0)+Y(1)+…+Y(N–1)]
2) h[Y(1)+Y(2)+…+Y(N)]
3) h[Y(1/2)+Y(3/2)+…+Y(N–1/2)]
2. Формула трапеций: h[(Y(0)+Y(N))/2 + Y(1) + Y(2) + … + Y(N–1)]
3. Формула Симпсона: h/6[(Y(0)+Y(N)+2(Y(1)+Y(2)+…+Y(N–1))+
+4(Y(1/2)+Y(3/2)+…+Y(N–1/2))]
Здесь: h – шаг дискретизации (h=(B–A)/N) на отрезке интегрирования [A,B]; N – число разбиений; Y(i) – значение подинтегральной функции на i-том шаге дискретизации, Y(0) и Y(N) – соответственно значения функции в начальной и конечной точках отрезка интегрирования, Y(1/2), Y(3/2),
Y(N–1/2) – значения функции в точках середин отрезков соответственно между 1-м и 2-м, 2-м и 3-м, (N–1)-м и N-м итерациями или шагами

Заранее благодарю!!!

[klem4]

В общем для решения первой задачи тебе нужны 3 функции:

1) Определяющая с какой тороны (справа или слева) от прямой лежит точка. Реализаций этой ф-ии есть на форуме

2) Функция, определяющая принадлежность с эллипсу (X^2/A^2 + Y^2/B^2 <= 1)
3) Функция, определяющая принадлежность к окружности (X^2 + Y^2 <= R^2)

Последние 2 ф-и придется немного подкорректировать, так как центр окружности не совпадает с началом координат, и середина отрезка F1F2 (где F1 и F2 - фокусы)не совпадает с началом координат.