Интегрирование правильной рациональной ф-ции, (неопределённый интеграл) Опции

[18192123]

ПОдскажите, как можно найти такой интеграл:
(2х^3 + 7x^2 + 7x + 9)/( (x^2 + x + 1)^2(x^2 + x + 2) ) dx

[мисс_граффити]

и что тебя смущает в этой ситуации?
покажи свое решение...

[18192123]

и что тебя смущает в этой ситуации?
покажи свое решение...

(2x^3 + 7x^2 + 7x + 9)/ ( (x^2 + x + 1)^2(x^2 + x+ 2) ) =( (Ax + B)/(x^2 + x + 1 ) + (cx + D)/(x^2 + x + 1)^2 + (eX + F)(x^2 + x+ 2) ) / ( (x^2 + x + 1)^2(x^2 + x+ 2) )

(Ax + B)(x^2 + x + 1 ) + (cx + D)(x^2 + x+ 2) + (eX + F)(x^2 + x + 1)^2 = 2x^3 + 7x^2 + 7x + 9

x= 0: B + 2D + F = 9
x = 1: 3A + 3b + 4c+ 4d + 9e + 9f = 25
x = -1: -a + b - 2c +2d - e + f = 7
x = 2: 14a + 7b +16c + 8d + 98e + 49f = 67
x = -2: 6a - 3b - 8c + 4d - 18e +9f = 7
x = -3: -21a +7b - 24c + 8d - 147e + 49f = -3


а дальше - решаем систему из вышеприведённых уравнений,

но что-то мне не кажется такой способ рациональным