Аналитичность, Пример функции Опции

[Fanat]

Требуеться привести пример функции с н е и з о л и р о в а н н о й особой точкой.

Точка z0 являеться изолированной особой точкой функции ф(z), если существует окрестность этой точки, в которой функция ф(z) аналитична всюду, кроме самой точки z0.
Функция аналитична в точке если она диффиринцируема в ней и в некоторой её окрестности.

Как я думаю нужна некая неаналитическая функция. Всё дело происходит в комплексном пространстве.
Подскажите пример? И ещё чем отличаеться аналитичность в вещ. и компл. пространствах?

[Fanat]

В общем пример такой: f(z)=1/sin(1/z)