нитка, огибающая шар, олимпиадная задача Опции

[мисс_граффити]

Здравствуйте!
Посмотрела, какой интерес вызвала тема про отрезки. Предлагаю обсудить другую геометрическую задачу... На мой взгляд, довольно красивую.
Взята отсюда:
timus (Ural State Univerisity Personal Contest Online February'2001)

Даны три точки в трёхмерном пространстве — A, B и С. Все координаты этих точек — целые и ограничены по модулю числом 1000. Твёрдый шар с центром в точке С прочно закреплён. Радиус шара R — целое положительное число. Расстояния от точки С до точек A и B строго больше R.
Необходимо протянуть из точки А в точку B нитку минимальной длины. Разумеется, эта нитка не может заходить внутрь шара.
Ваша задача — найти длину этой нитки.

Предварительные мысли такие:
1. Переходим от 3D в 2D (рассматриваем плоскость, проходящую через А, В и С)
замечание, дописанное позже: ничего подобного другая плоскость даст меньшую длину
2. Если АВ не пересекает окружность, то длина нитки - вычисленное расстояние между А и В.
3. Если пересекает, то нитка разделится на 3 участка:
1) от точки А до окружности по касательной
2) вдоль окружности между двумя точками касания
3) по касательной до точки В
соответственно, рассматриваем огибание с двух сторон.

Что скажете?
В "олимпиадные.." не стала закидывать, т.к. интересует именно обсуждение.

[Lapp]

Посмотрела, какой интерес вызвала тема про отрезки.

мисс_граффити, u kiddin'? Задача про отрезки вызвала минимум возможного интереса.. Просто когда я сделал ошибку, volvo меня поправил - вот и весь интерес.. А в результате даже автор (-ша) темы не обратила внимания..

Предлагаю обсудить другую геометрическую задачу...

Дык. А почему тогда тут, в кодинге?

Что скажете?

А скажем, что некоторым админам, особенно из приполярных губерний, надо надевать очки на нос, а не прибавлять их к рейтингу.. Не заметил я этой темы!
Но, уважаемая мисс_граффити, ты же сама все решила и даже не заспойлерила! Что остается добавить?..
Разве что то, что прямая часть вычисляется простым образом по Пифагору (как катет, а АС и ВС - гиппопотамы). Дуга окружности считается (в градусах) как 180-АСВ.
А что тут еще добавишь?.. Задача явно не на программирование.

У шара то не 2 'стороны' ... Если окружность то да, посмотреть огибание сверху и снизу, а с шаром то не прокатит так...

klem4, прокатит. Кратчайшая из подобных кривых будет лежать именно в плоскости АВС. Остается только выбрать из двух, что Юля и делает.

Так что делать то? Вариантов три:
1. сама переносишь в Математику;
2. кто-то другой это делает;
3. кто-то пишет прогу..