Сумма ряда Опции

[18192123]

как найти сумму или установить расходимость вот такого ряда:

сумма(от n=1 до n=бесконечность) 2/(3^n)

по определению сумма ряда равна пределу n-й частичной суммы, которую я как раз и не могу найти...

[Jupiter]

2 можно вынести; под знаком суммы остаётся бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом 1/3 и знаменателем 1/3, её сумма 1/3/(1-1/3)=1/2.
Исходная сумма равна 2*1/2=1.

Сообщение отредактировано: Jupiter - 9.11.2007 22:52