IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Пара задач по теории вероятности
сообщение
Сообщение #1


Бывалая
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 290
Пол: Женский
Реальное имя: Анютка

Репутация: -  7  +


Помогите, пожалуйста, решить. Не могу понять sad.gif Может объяснит кто?

Цитата
1. Из 28 домино выбрали последовательно две кости.

Найти:

а) Вероятность, что вторая кость будет приложена к первой

б) Кости пристыковались. Что более веротяно: первая кость была дублем или не дублем?



2. В первой урне 3 белых и 2 черных шара,
Во второй урне - 1 белый и 4 черных



Из каждой урны на удачу извлекли по одному шару, а потом из этих двух шаров наудачу взяли один шар.
Найти:

а) вероятность того, что извлечён чёрный шар
б) извлечён белый шар. Найти вероятность того, что из первой урны извлекли белый, а из второй - чёрный.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Прогрессор
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 602
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  9  +


А почему пост не в "Математике"? smile.gif

1. Пусть Н1 = {первая кость - дубль}, Н2 = {первая кость - не дубль}
A = {кости состыковались}.

а) Формула полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(A)P(A|H2) = (1/4)*(6/27)+(3/4)*(12/27) =1/18 +6/18 = 7/18

б) Формула Байеса
P(H1|A) = (P(H1)P(A|H1)) / P(A) = (1/18)/(7/18) = 1/7
P(H2|A) = 1-1/7 = 6/7
Более вероятно, что первая кость была не дублем


2. a) тут можно даже ничего не подсчитывать, а сразу заметить, что вероятность равна 6/10, так как каждый шар имеет равные шансы быть вытащенным (1/5)*(1/2)=1/10, и 6 из них чёрные.

б) A = {выбран белый шар}, H = {из первой урны белый, из второй чёрный}
P(A) = 1 - 6/10 = 4/10
P(H) = (3/5)*(4/5) = 12/25
P(A|H) = 1/2
Формула Байеса:
P(H|A) = (P(H)P(A|H)) / P(A) = (12/25)*(1/2)/(4/10) = 6/10

Сообщение отредактировано: Atos -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 21.11.2019 23:23
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name