Необходимо извлечь корень 3-ей степени из комплексного числа z=8i
Для k=0 у меня получилось
3^(1/2)+i
Для k=1
i-3^(1/2)
Для k=2
-2i
Проверьте, пожалуйста
Сообщение отредактировано: Triplet -
![]() |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
![]() |
Triplet |
![]()
Сообщение
#1
|
Пионер ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 78 Пол: Женский Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Необходимо извлечь корень 3-ей степени из комплексного числа z=8i
Для k=0 у меня получилось 3^(1/2)+i Для k=1 i-3^(1/2) Для k=2 -2i Проверьте, пожалуйста Сообщение отредактировано: Triplet - |
![]() ![]() |
Tan |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() Профи ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 559 Пол: Мужской Реальное имя: Бруно Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Система математика 5 выдала такой ответ 2 * ( - 1 ) ^ 1/6
-------------------- Цитата Imagination is more important than knowledge. Albert Einstein |
Jupiter |
![]()
Сообщение
#3
|
Группа: Пользователи Сообщений: 6 Пол: Мужской Реальное имя: Андрей Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Triplet, всё так и есть.
|
Triplet |
![]()
Сообщение
#4
|
Пионер ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 78 Пол: Женский Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Спасибо огромное!
|
Lapp |
![]()
Сообщение
#5
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Да, Jupiter прав, все правильно. Корень удобнее всего, имхо, узвлекать в тригонометрической форме. Для заданного числа имеем:
z = 8*(cos(pi/2)+sin(pi/2)) То есть модуль равен 8, а угол pi/2. Модуль всех корней будет одинаковый, он равен кубическому корню модуля исходного числа: 8^(1/3)=2 А вот угол x найдется из уравнений: 3*x = pi/2 (получаем x=pi/6) 3*x = pi/2 + 2*pi (получаем x=5*pi/6) 3*x = pi/2 + 4*pi (получаем x=3*pi/2) Все в точности совпадает ![]() -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 27.01.2021 4:37 |