Помогите плиз!!
1.)
Непосредственно используя определение предела последовательности, доказать, что
lim (5*(3^n)) / ((3^n)-2) = 5
n->беск.
2.)
Доказать, что число а=1 не является пределом последовательности
X_n = ((3^n)+1) / ((6^n)+2), n - Natural
3.)
Доказать, что последовательность X-n = 3^(n*(-3)^n) де имеет предела
4.)
Исследовать, какие из написанных последовательностей неограниченные(но не являются бесконечно большими), какие бесконечно большие и, если есть, описать прочие случаи:
а) X-n = (1+(-1)^n)Log_2(n) ; б) X_n = n^2 (1+cos((Pi*n)/3) ; в) X_n=(2^n)/2 ;
5.)
Используя критерий Коши доказать сходимость последовательности
n
X_n = Summa (Sin k) / (7^k + 2) ;
k=1
6.) Используя теорему о пределе монотонной ограниченной последовательности, доказать сходимость последовательности:
n
X_n = Summa 1 / (k*(3^(k-1)) ;
k=1
7.)
Найти сумму корней уравнения
(sin( 3x / 2 ) - cos( 3x / 2))^2 = 1 - sin(5x)
принадлежащие отрезку [0 ; 90]
Сообщение отредактировано: Evyn -
МатАн и ЭлМа, матанализ и элементарная математика |