факториал Опции

[first_day]

Нужно найти первую ненулевую цифру справа.

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
	int x=1,i,n;
	cin>>n;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		x=x*i;
		if (x%10==0)
		while (x%10==0)
			x=x/10;
		x=x%100;
	}
	cout<<x%10;
    return 0;
}

До 25! считает все верно, на 25! глюк. Дальше некоторые факториалы не совпадают, предел тоже (1000000) не совпадает... Может кто подскажет почему?

[first_day]

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
    int n,i,q,x=1,count1=0,count2=0,st=0;
    cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		q=i;
		while (q%5==0)
		{	
			q=q/5;
			count1++;
		}
		while (q%2==0)
		{	
			q=q/2;
			count2++;
		}
		x=x*q;
		x=x%10;
	}
	st=count2-count1;
	for(i=1;i<=st;i++)
		x=x*2;
	x=x%10;
	cout<<x;
    return 0;
}

Что не так?