IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

> Помогите с пределам функций, Че то не получается
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 70
Пол: Мужской
Реальное имя: Мартын

Репутация: -  1  +


Вот нужно вычесть предел Lim (arcsin(x)/x)^1/x^2 где x->0 .Преподаватель сказал нужно использовать только либо правило Лапеталя, либо формулу тейлора. По тейлора не получается(И по лапеталя тоже =)) так как я её плохо знаю и наверно что то не верно делаю( только не давно начали изучать и как то еще не точно понял). Помогите вычесть предел плиз, и желательно с разжевкой, что бы если такой опять попался то понял бы как его решать =)

Сообщение отредактировано: sintanial -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
 
 Ответить  Открыть новую тему 
Ответов
сообщение
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 20
Пол: Мужской
Реальное имя: Евгений

Репутация: -  1  +


Цитата(sintanial @ 22.12.2007 18:21) *

Вот нужно вычесть предел Lim (arcsin(x)/x)^1/x^2 где x->0 .Преподаватель сказал нужно использовать только либо правило Лапеталя, либо формулу тейлора. По тейлора не получается(И по лапеталя тоже =)) так как я её плохо знаю и наверно что то не верно делаю( только не давно начали изучать и как то еще не точно понял). Помогите вычесть предел плиз, и желательно с разжевкой, что бы если такой опять попался то понял бы как его решать =)

Пусть lim (arcsin(x)/x)^1/(x^2) =A при x->0
A=exp(ln A)
ln A=ln lim (arcsin(x)/x)^1/(x^2)=lim ln((arcsin(x)/x)^1/(x^2))=lim (1/(x^2))ln((arcsin(x)/x)=[0/0]=[дифференцируем числитель и знаменатель и заменяем arcsin(x) на x]=lim (1-sqrt(1-x^2))/(2x^2*sqrt(1-x^2))=[домножаем числитель и знаменатель на выражение сопряженное числителю]=
=lim 1/(2*sqrt(1-x^2)*(1+sqrt(1-x^2)))=1/4
A=exp(1/4)=e^(1/4)

Спрашивай, если что непонятно smile.gif

Сообщение отредактировано: Nord -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

Сообщений в этой теме
sintanial   Помогите с пределам функций   22.12.2007 22:21
Лилия   Lim (arcsin(x)/x)^1/x^2 где x->0 , там 1 деленн…   23.12.2007 5:25
Nord   Вот нужно вычесть предел Lim (arcsin(x)/x)^1/x^2 …   23.12.2007 6:17
Лилия   по моему там другой ответ будет... у меня по тейло…   23.12.2007 9:56
Nord   по моему там другой ответ будет... у меня по тейл…   23.12.2007 13:28
sintanial   спасибо =) Добавлено через 16 мин. Вот здесь я…   23.12.2007 14:40
Nord   del   24.12.2007 5:39
Лилия   Я решала по формуле Тейлора, разложила arcsin(x)=x…   24.12.2007 11:10
Nord   Извиняюсь, я ступил. Нельзя в разности на эквивале…   24.12.2007 15:41
sintanial   спасибо всем. И еще вопрос, кто нибудь может мне о…   26.12.2007 0:06
Лилия   И еще кое что, а где взять ряд тейлора для arcsin…   26.12.2007 8:07
andriano   спасибо всем. И еще вопрос, кто нибудь может мне …   26.12.2007 13:08
Nord   спасибо всем. И еще вопрос, кто нибудь может мне …   26.12.2007 20:55
sintanial   ЛЮДИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, МОЖЕТЕ ПОМОЧЬ РАЗЛОЖИТЬ …   26.12.2007 2:50
Лилия   ЛЮДИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, МОЖЕТЕ ПОМОЧЬ РАЗЛОЖИТЬ…   29.12.2007 1:39


 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 28.03.2024 23:42
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name