Геометрия, Площадь n-угольника по координатам вершин Опции

[first_day]

Подскажите, пожалуйста, как найти площадь n-угольника(n<=4) по координатам вершин и как определить точку пересечения двух прямых, если задано по 2 точки, через которые каждая из прямых проходит?

Сообщение отредактировано: first_day - 8.03.2008 3:07

[Michael_Rybak]

так у меня же 4 точки... не очень пойму уравнение...

если прямая проходит через точки (x1, y1) и (x2, y2), то точки, принадлежащие этой прямой, будут иметь вид

X = x1 + k * (x2 - x1)
Y = y1 + k * (y2 - y1)

Это, к слову, называется параметрическим представлением этой прямой.

Записываешь такое же представление для точек второй прямой:

X = x3 + q * (x4 - x3)
Y = y3 + q * (y4 - y3)

Поскольку у тебя точка должна принадлежать и первой прямой, и второй, тебе нужно найти такую пару (k, q), чтобы X и Y совпали:

x1 + k * (x2 - x1) = x3 + q * (x4 - x3)
y1 + k * (y2 - y1) = y3 + q * (y4 - y3)

Решаешь эту систему относительно k и q, и подставляя, например, k, получаешь X и Y.