Диф Уравнение, Найти общий интеграл диф уравнения Опции

[habi]

Найти общий интеграл диф уравнения

xy'=3y^3+2yx^2/2y^2+x^2

решаю...решил вроде правильно, но учителю что-то не нравиться.

y'=( 3(y/x)^3+2(y/x) )/( 2(y/x)^+1 )
u=y/x y'=u1x+u=3u^3+2u / 2u^2+1

(( 2u^2+1 ) / ( u^3+u ) )du = dx/x
lnU+ln sqrt(1+u^2) = lnx +lnc
u*sqrt(1+u^2)=Cx
y*sqrt(x^2+y^2)=Cx^3

Интеграл от (2u^2+1 )/ ( u^3+3 ) du = ln*sqrt(u^2+1)+lnU
Вот ответ ln*sqrt(u^2+1)+lnU=lnC

Сообщение отредактировано: habi - 29.05.2008 0:07

[Тит Кузьмич и Фрол Фомич]

Найти общий интеграл диф уравнения
xy'=3y^3+2yx^2/2y^2+x^2

А как правильно?
xy'=3y^3+(2yx^2/2)y^2+x^2 или xy'=3y^3+(2yx^2/2y^2)+x^2