IPB
ЛогинПароль:

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Подбор пружины для гашения удара
сообщение
Сообщение #1





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  2  +


такая вот задачка..
Имеется труба ( Ф100мм ) через которую осуществляется сброс давления газа. Труба закрыта крышкой на петле (точка О, рисунок), которая сдерживает давление в 75 атм. когда давление достигает этого значения, крышка (масса которой 0,7 кг) откидывается, и, достигая угла 120 градусов, ударяет по пружинному буферу (пакету буферов n) площадкой (точка s), расположенной от оси вращения крышки на расстоянии 30 мм (расстояние р) (расстояние от центра масс крышки до оси вращения Х = 45 мм).
Необходимо определить силу удара в месте удара и подобрать пружину(с к-том жесткости k), которая гасила бы удар за перемещение L.
мм.

Прикрепленное изображение


Добавлено через 2 мин.

с давлением может не стоит заморачиваться... пусть, допустим, это будет сила F, ударяющая со скоростью V м/с.
удар, получается, рассматривать как упругий..
"Удар" сообщает сообщает крышке кинетическую энергию T=J*omega^2/2. Если крышку принять за однородный стержень, то момент инерции J=m*l^2/12, тогда по Штейнеру J=Jo+md^2, m - масса, d - расстояние до оси вращения..
центр масс "стержня" поднимается на высоту h=X*(1-cos120)..

вопрос, правильно ли я рассуждаю и как действовать дальше? определить потенциальную энергию стержня на этой высоте h?

Добавлено через 1 мин.
относительно пружины.. и если принять, что Сила пропорциональна сжатию, то работа, которую необходимо совершить чтобы сжать пружину по формуле A=kl^2/2..

Сообщение отредактировано: Man -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Man, извини, но у меня такое впечатление, что у тебя в голове немалая путаница с понятиями, из-за чего даже условие не получается корректно сформулировать.. Откуда задача? Текста с четкой постановкой нет? Тогда придется выяснять детали..

Начнем с главного.
Цитата
пусть, допустим, это будет сила F, ударяющая со скоростью V м/с.
Это бессмыслица. У силы нет и не может быть никакой скорости. Вспомни хотя бы второй закон Ньютона - где там скорость? Где она в законе Гука? где в законе Кулона?.. Я не говорю, что сила не зависит от скорости. Например, столкновение машин с большей скоростью, конечно, результирует в бОльшую силу (и бОльшие разрушения). Но это косвенная зависимость, через параметры процесса. Сказать так, это все равно, что сказать: "я заболел и поехал домой; у меня было 39.5о со скоростью 140 км/ч". smile.gif
Так что уточни, какие именно допущения возможны при открывании крышки.

Цитата
труба ( Ф100мм) ... (расстояние от центра масс крышки до оси вращения Х = 45 мм)
Как вышло, что расстояние от петли до центра крышки меньше радиуса? Немного странно, хотя в принципе возможно. И учитывать давление в таком случае сложнее..

Цитата
определить силу удара в месте удара и подобрать пружину(с к-том жесткости k), которая гасила бы удар за перемещение L.
Ты хочешь сказать до остановки крышки?

Цитата
удар, получается, рассматривать как упругий..
При чем тут упругий/неупругий удар? пружина - не тело (в обычном понимании). Ты хотел сказать, что нет диссипации энергии? Это да, согласен.

Цитата
Если крышку принять за однородный стержень,
Почему это круглую крышку нужно принимать за однородный стержень? blink.gif Трудно посмотреть в табличке (или посчитать) нужный МИ?

Цитата
определить потенциальную энергию стержня на этой высоте h?
О, отсюда узнаем, что плоскость вертикальная smile.gif. Не любишь ты такие вещи говорить в условии. Тебе кажется, что раз на мониторе вертикально - этого уже достаточно? А если я распечатаю и на стоо положу? smile.gif

Цитата
работа, которую необходимо совершить чтобы сжать пружину по формуле A=kl^2/2..
Разумно. Если решать из соображений работы (и все процессы без диссипации), то не нужно промежуточных превращений энергии даже..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  2  +


Цитата

пусть, допустим, это будет сила F, ударяющая со скоростью V м/с.


) конечно не правильно выразился.. но тут я провел аналогию с ударом по крышке молотком или грузом с определенной скоростью..
Цитата

Как вышло, что расстояние от петли до центра крышки меньше радиуса? Немного странно, хотя в принципе возможно. И учитывать давление в таком случае сложнее..


крышка примерно выглядит так Прикрепленное изображение
..отсюда ЦМ на 45 от оси вращения.


Цитата

Ты хочешь сказать до остановки крышки?

совершенно верно!

Цитата

При чем тут упругий/неупругий удар? пружина - не тело (в обычном понимании). Ты хотел сказать, что нет диссипации энергии? Это да, согласен.


под упругим я имел ввиду первоначальный удар по крышке, а не об пружину.
Цитата

Почему это круглую крышку нужно принимать за однородный стержень? blink.gif Трудно посмотреть в табличке (или посчитать) нужный МИ?


Принял как упрощение... посчитать не проблема.
Цитата

О, отсюда узнаем, что плоскость вертикальная smile.gif. Не любишь ты такие вещи говорить в условии. Тебе кажется, что раз на мониторе вертикально - этого уже достаточно? А если я распечатаю и на стол положу? smile.gif


Задачи для решения только за монитором) и желательно не лежащем на столе)))

Цитата

Разумно. Если решать из соображений работы (и все процессы без диссипации), то не нужно промежуточных превращений энергии даже..


Ага. Мне хотя бы примерно прикинуть сколько придется на пружину, и какую ее взять, чтобы погасить удар до полной остановки крышки... сколько на тепло пойдет при ударе мне не обязательно))
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Man @ 3.12.2009 23:42) *
) конечно не правильно выразился.. но тут я провел аналогию с ударом по крышке молотком или грузом с определенной скоростью..
No excuses. Либо ты понимаешь, что говоришь (и тогда никогда так не скажешь), либо тебе надо еще разобраться с понятием силы..

Цитата
крышка примерно выглядит так ..отсюда ЦМ на 45 от оси вращения.
Отсюда я вижу, что расстояние от центра до оси (где дырочки) примерно равно 60 мм..

Цитата
под упругим я имел ввиду первоначальный удар по крышке, а не об пружину.
Газ упруго бьет по крышке со скоростью?.. blink.gif
моя личная крышка уже куда-то едет.. со скоростью.. нарастающей.. lol.gif

Цитата
Задачи для решения только за монитором) и желательно не лежащем на столе)))
вот блин, как раз хотел на телефоне порешать.. sad.gif

Цитата
сколько на тепло пойдет при ударе мне не обязательно))
типо тебе и так не холодно? smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Гость






Цитата

...либо тебе надо еще разобраться с понятием силы..

Lapp, я был бы признателен, если бы ты мне помог с этим.

Цитата

Отсюда я вижу, что расстояние от центра до оси (где дырочки) примерно равно 60 мм..


пусть тогда будет просто на расстоянии Х, не совпадающим с центром крышки (самого диска)

Цитата

Газ упруго бьет по крышке со скоростью?.. blink.gif
моя личная крышка уже куда-то едет.. со скоростью.. нарастающей.. lol.gif


аналогия совсем не правильная?
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Гость






Lapp, подскажи, какова схема решения должна быть?
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Гость @ 5.12.2009 12:18) *
Lapp, я был бы признателен, если бы ты мне помог с этим.
хм.. извини, но лекции по физике тут как-то не предполагаются.. Ты задавай вопросы. Я попробую отвечать в этом духе.

Цитата
пусть тогда будет просто на расстоянии Х, не совпадающим с центром крышки (самого диска)
Разумно. Ты только для себя уясни, что ось вращения - это где петли.

Цитата
аналогия совсем не правильная?
Да..
Это самое тонкое место. Тут все очень сильно зависит от геометрии. И как именно - вопрос очень сложный. Насколько быстро сбрасывается давление, зависит и от того, как устроена дырка, и что вокруг нее, и от размеров самого резервуара (маленький - мгновенно, большой - струя будет действовать все время на протяжении хода крышки). Так что сказать тут хоть с какой-то приемлемой точностью совершенно невозможно. Пуля в ружье и в пистолете - та же самая твоя крышка. Но в ружье она разгоняется до гораздо большей скорости, потому что давление действует дольше. Газ нельзя сравнивать с твердым предметом, бьющим по крышке. Он сначала стоит, но давит. И сколько времени он продолжает давить после того, как крышку освободили - очень частный вопрос.

Ты скажи, откуда эта задача и зачем. Если это тебе задали типа в школе - я даже не знаю, что сказать. Если практическая - то нужно измерять на практике.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


мозгоклюй
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 204
Пол: Мужской
Реальное имя: Юра

Репутация: -  5  +


Ну судя по неопределенности условия - задача практическая??? хотя даже в страшном сне не представляю что за агрегат такой с десятисантиметровым диаметром выходного отверстия сбросного клапана при давлении 75 атм, разве что ватерклозет подводной лодки???smile.gif но тогда речь бы шла и о наружном давлении.... Думаю речь идет о какойто пневматической пусковой установке.
Кстати как насчет поршневой системы компенсации??? и как насчет прочности петель на срез??? как никак стартовая сила действующая на крышку (75 атм ≈ 75кг/см2 ) - почти 6 тонн это примерно 3-4 кв см. для средней конструкционной стали.

Ну да ладно поиграем в шерлока холмса...

1. Объем сбрасываемых газов видимо весьма существенный (что следует из диаметра и того что крышка откидывается более чем на 90 градусов - видимо для того чтобы не мешать исходящей из сопла палящей туче) а следовательно струя действительно будет действовать на крышку вплоть до 90 градусов.

На начальном этапе разбора предлагаю принять следующие упрощения - будем считать что давление струи газа на нормальную к направлению струи плоскость не меняется от расстояния и постоянна по времени. (типа как дробеструйная установка - все дробины летят примерно в одну сторону - вот тебе и упругое взаимодействие струи с крышкой)


F - эквивалентная сила - действующая на крышку нормально её поверхности в ее геометрическом центре равна проекции гоизонтальной Fx силы на нормаль к крышке. Закон изменения эквивалентной силы от угла поворота F=Fx*cosα (α-угол открытия крышки).



Fx в свою очередь равна Fx=P*Syz где P-исходное давление P=75 атм, а Syz - Площадь проекции крышки на плоскость нормальную к потоку Syz=S*cosα.

Итого F=p*S*(cosα)^2


Работа (равно как и приобретенная кинетическая энергия) равна A=F*x (x-путь в пределах которого действует сила)

при Δα стремящемся к бесконечно малому dx=(2ПиR*/360)*dα (здесь R - радиус вращения центра окружности крышки не путать с радиусом крышки)
Элементарная работа dA=(2ПиR/360)*P*S*(cosα)^2 dα

А=((2ПиR/360)*P*S)*ξ(cosα)^2 dα (ξ - имеется ввиду знак интеграла... определенного от 0 до 90)

Интегрировать не стану ибо после корпоратива мозга побаливает забыл малость как с косинусами там дело обстоит но суть задачи наверно уловил... если очень надо то после нового года..

да еще - у пружины если использовать таковую есть дав параметра - длина и жесткость тут тоже есть над чем подумать, а выдержит ли то во что упирается пружина??

PS - это конечно частный случай но заслуживающий рассмотрения.

Сообщение отредактировано: AruNimotsi -


--------------------
Иногда ответ ближе чем то место где мы его ищем..
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Гость






Кoнeчнo. И я с этим стoлкнулся. Мoжeм пooбщaться нa эту тeму.
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 4.06.2023 1:26
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name