Выпуклое зеркало Опции

[tonka]

Подскажите, пожалуйста, как решить задачу. Или с чего начать?
На каком расстоянии от выпуклого зеркала должен находиться объект, чтобы его изображение оказалось бесконечно удаленным? Радиус зеркала = 24 см.

[TarasBer]

Вообще формула есть для этого.
1/D1 + 1/D2 = 2/R
Чтобы D2=inf, надо чтобы D1=R/2.

[tonka]

а D1 и D2- это что?

[TarasBer]

D1 - расстояние от объекта до зеркала
D2 - расстояние от изображения до зеркала

[tonka]

то есть просто: ответ 24/2=12 ???

Добавлено через 8 мин.

[TarasBer]

Да. Но это ещё обосновать надо. Если та формула у вас была (а она должна рассказываться на уроках), то больше ничего не надо. А если нет - то придётся её выводить. Там в выводе основная мысль - это что sin(a)/sin(b)=a/b для малых a, b.

[tonka]

СПАСИБО!

[Lapp]

Вообще формула есть для этого.
1/D1 + 1/D2 = 2/R
Чтобы D2=inf, надо чтобы D1=R/2.

Гм. Боюсь, не совсем так..

Формула эта - общего плана, нужно только заменить правцю часть на 1/F, где F есть фокусное расстояние. Иными словами, TarasBer тут полагает, что
F = R/2 .
Это почти правильно, то есть фокусное расстояние зеркала по величине действительно есть половина радиуса кривизны, но только тут не учтен знак, а знак для выпуклого зеркала будет "минус". То есть все сказанное выше верно для вогнутого зеркала.. Применив эту формулу с правильным знаком, мы получим, что предмет должен находиться на расстоянии -12 см, то есть ЗА зеркалом. И, поскольку tonka - не Алиса )), то приходим к выводу, что такое расположение невозможно.

Можно подойти чуть-чуть по-другому. Общее правило (которое получается перефразированием определения фокуса и которое является прямым ответом на задачу) таково: чтобы изображение находилось на бесконечности, предмет должен находиться в фокусе. А фокус выпуклого зеркала находится, как я уже сказал, ЗА оным. Следовательно, разместить предмет в соответствии с условием невозможно. Вот и все )).

[Lapp]

Сейчас перечитал и подумал, что тут могут возникнуть некоторые вопросы и потребуются некоторые разъяснения. А поскольку я сейчас отправляюсь спать, то бедная tonka останется без них (если, конечно, они возникнут)). Короче, пробую предвосхитить события..

Вопрос: а почему, собственно, нельзя зайти за зеркало и положить предмет за ним?

Ответ: можно, но это не будет иметь смысла, так как никакого отражения (а с ним и изображения) не возникнет вообще.

Вопрос: как же так? Нам говорили (и я сама видела!), что изображение строится не только на самих лучах, но и на их продолжениях. А еще говорили (и тоже вроде правда), что геометрическая оптика обратима: лучи можно запускать в обоих направлениях и менять предмет с его изображением. А тут получается, что если предмет на бесконечности (то есть очень-преочень далеко), то его изображение находится (каг бэ) ЗА зеркалом (в полном соответствии с приведенной формулой). Правильно? [тут я поддакиваю: да, правильно - Lapp] Вот. А теперь поменяем местами предмет и изображение! И где тогда ошибка?..

Ответ: Гм..
Обратимость все же не совсем полная. Изображение, построенное на самих лучах называется действительным; а то, которое построено на продолжениях лучей называется мнимым. Менять местами реальный предмет с мнимым изображением все же нельзя. С действительным - можно. Лучи, подходящие к предмету толжны быть ЛУЧАМИ, а не продолжениями. Чтобы предмет был виден, луч должен выйти из него. Сам луч, а не его продолжение. Так, собственно, и получается, если поместить предмет за зеркало: лучи просто напросто не пойдут )).

tonka, задавай еще вопросы (если я не на все ответил)).

[tonka]

Спасибо, теперь мне точно всё ясно!