Сложный вопрос по стереометрии Опции

[Movas]

Всем добрый день.

Недавно наткнулся на одну очень интересную задачу.

Есть два плоских многоугольника, лежащих в параллельных плоскостях. Многоугольники разные, без самопересечений, не обязательно выпуклые. Они разбиты на одинаковое количество треугольников.(см картинку1) Ребра этих треугольников соединяют между собой при помощи пар треугольников (см картинку2). Вопрос: можно ли соединить ребра верхних треугольников с ребрами нижних треугольников таким образом, чтобы в каждом из образовавшихся многогранников существовала точка (у каждого своя) из которой видны все вершины данного многогранника.

Опираясь на обозначения на картинке 2: один из многогранников: A1 B1 C1 - верхний треугольник C2 B2 A2 - нижний треугольник. A1 A2 C2, A1 C1 C2, A1 B1 A2, B1 B2 A2, B1 C1 B2, B2 C1 C2 - боковые треугольники (два последних не нарисованы)