Зависимость корней квадратных уравнений от a b и c Опции

[Никит]

Какая зависимость корней квадратных уравнений от a b и c.
Очень интересная тема.
Все кто заинтересован - пишите.

Сообщение отредактировано: Никит - 9.12.2010 3:27

[Unconnected]

Актуальна она была во времена Виета..)

[Lapp]

Ну, я довольно значительную часть своей жизни привык считать, что эта зависимость выражается формулой

x_1,2 = (b +/- Sqrt(b²+4ac))/2 [ - неверно, см. следующие посты )) ]

А что еще тут говорить?






Сообщение отредактировано: Lapp - 9.12.2010 14:28

[volvo]

x_1,2 = (-b +/- sqrt(b² - 4ac)) / 2a
как-то привычнее выглядит

[Lapp]

x_1,2 = (-b +/- sqrt(b² - 4ac)) / 2a
как-то привычнее выглядит

Умора
н-да.. сам не знаю, как грится, как вышло ))

[Никит]

Это то я знаю. Мне бы хотелось узнать как зависят корни от a b и c. Если изменить a b или c как это повлияет на корни.

[volvo]

Ну, так напиши программу, которая будет вычислять и отображать корни при изменении одного из коэффициентов в определенном интервале. Потом то же самое - для второго и третьего коэффициента. Так и узнаешь, что творится с корнями при изменении A, B или C.

[Никит]

Так то этот вопрос очень простой. Эту зависимость можно определить с помощью теоремы Виета. Но мне задали подготовить ДОКЛАД на эту тему. И что в эту тему внести кроме теоремы Виета я не знаю.

[TarasBer]

Ну зафиксируй a, b, подвигай c, посмотри результат, напиши в докладе - при положительном а увеличение с ведёт к приближению корней друг к другу. Ну и так далее.

[Lapp]

Так то этот вопрос очень простой. Эту зависимость можно определить с помощью теоремы Виета. Но мне задали подготовить ДОКЛАД на эту тему. И что в эту тему внести кроме теоремы Виета я не знаю.

Чего ты прикопался к теореме Виета? Тебе же задали доклад не про поведение суммы или произведения корней, а про произведение самих корней - так? Тогда вот та формула для вычисления корней - это все, что тебе нужно. И это все, что только можно сказать. Тебе повезло. Твой доклад состоит всего из одного предложения и одной формулы на одном плакатике. Считай, что ты уже подготовился к нему.

[Никит]

Значит с помощью x 1,2=(-b+\-sqrt(b^2-4ac))/(2a) можно подготовить доклад? Но что в нём писать? Какая зависимость то у корней?

[Freedom]

Значит с помощью x 1,2=(-b+\-sqrt(b^2-4ac))/(2a) можно подготовить доклад? Но что в нём писать? Какая зависимость то у корней?

Квадратное уравнение - тут всё написано.
кстате никто не вспомнил про свойство коэффицентов. Если a+b+c=0 тогда первый корень=1, второй равен с/a
Если a-b+c=0 тогда первый корень равен -1, второй=-с/a

Сообщение отредактировано: Freedom - 9.12.2010 20:27

[Lapp]

Значит с помощью x 1,2=(-b+\-sqrt(b^2-4ac))/(2a) можно подготовить доклад?

Абсолютно.

Но что в нём писать? Какая зависимость то у корней?

Вот такая и есть, которая выражается этой формулой.

Ты не подумай, что я шучу или издеваюсь. Это некоторая поверхность в 4-мерном пространстве (a,b,c и корень как функция). Можешь попробовать сделать ее срезы (как советовал volvo). Можешь найти еще какое-то представление. Вот ты странный все же человек. Ведь ты даже не говоришь, на каком уровне находятся твои знания. Так как ты рассчитываешь получить ответ?

Может, нелишне будет добавить вывод формулы для корней в твой доклад..

[Никит]

Просто объясните мне на любом уровне знания КАКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ У КОРНЕЙ и всё.

[Lapp]

Просто объясните мне на любом уровне знания КАКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ У КОРНЕЙ и всё.

Ну, ты даешь, мужик..
НЕ КРИЧИ НА НАС ТУТ

Тебе несколько раз повторили: зависимость выражена приведенной формулой. Если ты не в состоянии понять несколько простых слов - я умываю руки..

[Никит]

ладно извините что так торможу, попытаюсь понять

[мисс_граффити]

Ты бы сказал... Школа, универ? Объем доклада какой?