IPB
ЛогинПароль:

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> "Веревка" и гравитация. Мат. модель, Как осуществить взаимозействие узлов?
сообщение
Сообщение #1





Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Есть задача построить мат. модель и симитировать поведение "веревки", закрепленной с двух концов в пространстве. Она состоит из узлов, обладающих массой, и нерастягиваемых отрезков, соединеняющх их.
Надеюсь понятно объяснил.

Понятно, что нужно каждый узел притягивать гравитацией к земле. Но вот не могу сообразить, как осуществлять взаимозействие мезду узлами? Подскажите, пожалуйста.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Drunya @ 14.10.2011 15:58) *
задача построить мат. модель и симитировать поведение "веревки"

А что значит "смоделировать"? На компьютере все рассчитать или просто выписать уравнения?

Тут все просто, но есть один подвох.. Нужно разделить на два случая.
Первый случай, когда расстояние между точками подвеса больше, чем длина одного звена. Тогда каждое звено можно считать невесомым стержнем (палкой). При этом все стержни работают только на растяжение.
Второй случай - когда точки подвеса ближе одного звена. Тогда все совсем просто - это будут просто две висящие рядом веревки (строго вертикальные).

В первом же случае надо просто расписать все векоторы сил. Гравитация, как ты уже сам заметил, и две силы натяжения, которые действуют вдоль звеньев. Векторная сумма этих трех сил должна быть равна нулю:

Gi + Ti i-1 + Ti i+1 = 0

Тут Tij - это сила, действующая на i-й узел со стороны узла j (i и j всегда отличаются не больше, чем на 1). Кроме этого нужно учесть, что

Tij = Tji

Из этого должна получиться система уравнений, которую можно решить.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(Lapp @ 15.10.2011 11:47) *

А что значит "смоделировать"? На компьютере все рассчитать или просто выписать уравнения?
Рассчитать и еще и нарисовать на компьютере.
Цитата
Тут все просто, но есть один подвох.. Нужно разделить на два случая.
Первый случай, когда расстояние между точками подвеса больше, чем длина одного звена. Тогда каждое звено можно считать невесомым стержнем (палкой). При этом все стержни работают только на растяжение.
Ну да, тут я понял, что стержни невесомые, а вес имеют только узлы.
Цитата
Второй случай - когда точки подвеса ближе одного звена. Тогда все совсем просто - это будут просто две висящие рядом веревки (строго вертикальные).
Вот тут не понял. Откуда 2 веревки? Веревка одна. Или Вы имеете ввиду две половины веревки? Тогда если количество звеньев нечетное? А если Высота закрепления концов разная?
Цитата
В первом же случае надо просто расписать все векторы сил. Гравитация, как ты уже сам заметил, и две силы натяжения, которые действуют вдоль звеньев. Векторная сумма этих трех сил должна быть равна нулю:

Gi + Ti i-1 + Ti i+1 = 0

Тут Tij - это сила, действующая на i-й узел со стороны узла j (i и j всегда отличаются не больше, чем на 1). Кроме этого нужно учесть, что

Tij = Tji

Из этого должна получиться система уравнений, которую можно решить.
Tij = Tji или Tij = -Tji?
Ок. Для, например, пяти узлов должна получиться такая система:

G1 + T1 2 = 0
G2 + T2 1 + T2 3 = 0
G3 + T3 2 + T3 4 = 0
G4 + T4 3 + T4 5 = 0
G5 + T5 4 = 0
T12 = T21 (T12 = -T21)
T23 = T32 (T23 = -T32)
T34 = T43 (T34 = -T43)
T45 = T54 (T45 = -T54)

?

Я тут вот еще что нашел: Физическая модель растяжимой веревки. Сижу, изучаюsmile.gif

Сообщение отредактировано: Drunya -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 




- Текстовая версия 22.02.2018 15:35
Хостинг предоставлен компанией "Веб Сервис Центр" при поддержке компании "ДокЛаб"