IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Как разложить неправильную дробь в сумму простейши
сообщение
Сообщение #1





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Подскажите пожалуйста, как разложить неправильную дробь в сумму простейших? из неправильной надо сделать, вероятно, сначала правильную, выделив целую часть... ну а далее что делать? :D
можно на примерчике дроби: (x+2)/(x^2 - 2x - 3) ??
Всем заранее сэнкс!!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Знаток
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 419
Пол: Мужской

Репутация: -  6  +


(x+2)/(x^2-2x-3) = (x+2)/((x+1)*(x-3)) = A/(x+1) + B/(x-3).
Потом просто находишь коэффициэнты A и B из тождества :
x+2 = A(x-3) + B(x+1).


В общем случае раскладываешь знаменать на произведение таких вот простых множителей ,если есть множитель с комплексными корнями то его так и записываешь :

(x-3)/((x+1)*(x+3)^2*(x^2+x+1)*(x^2+1)^2) =
A/(x+1) + B/(x+3) + C/(x+3)^2 + (Dx+E)/(x^2+x+1) +(Fx+G)/(x^2+1) + (Hx+I)/(x^2+1)^2 ?

потом просто находишь коэффициэнты : A B C D E F G H I из тождества


--------------------
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


И как в первом случае найти эти коэффициенты? :D наверное не методом подбора..... lol.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 146
Пол: Мужской

Репутация: -  2  +


Цитата
(x+2)/(x^2-2x-3) = (x+2)/((x+1)*(x-3)) = A/(x+1) + B/(x-3). Потом просто находишь коэффициэнты A и B из тождества : x+2 = A(x-3) + B(x+1).

Цитата
И как в первом случае найти эти коэффициенты? наверное не методом подбора.....

А что простую систему сделать нельзя чтоль? :P
x+2 = A(x-3) + B(x+1)
х+2=Ах-3А+Вх+В
{если разжевать то х+2=(А+В)*х+(В-3А)}
т.е
система из двух ур-ий
--А+В=1
|
--В-3А=2
находишь А и В и подставляешь в
Цитата
A/(x+1) + B/(x-3)

вот тебе и разложение ...
:D :D :D


--------------------
Закон иудеев: Семь раз отмерь, один отрежь.
Закон экономии: Семь раз отмерь, семь раз отрежь.
Закон программиста: Семь раз отрежь, ошибся, отмерь.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


блин, никак не въеду... :D
Почему получилась такая система уравнений?
Кстати, и почему ещё там уравнение получилось: x+2 = A(x-3) + B(x+1), а не наоборот? и почему тогда именно так?

Похоже в школе такая тема у меня была упущена:D
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 146
Пол: Мужской

Репутация: -  2  +


Цитата
Почему получилась такая система уравнений?

:D А ты посмотри внимательнее
Цитата
{если разжевать то х+2=(А+В)*х+(В-3А)}
по моему не понять этого не возможно ;)
отсюда и следует эта система, обрати внимание на коэффициенты (в левой части перед х единица, а в правой перед х -- (А+В) ... вот тебе первое ур-е системы ... с (В-3А) и 2-ой тожь самое) а вообще возьми любую книгу по математике, там всё должно быть разжёвано ....
Цитата
Кстати, и почему ещё там уравнение получилось: x+2 = A(x-3) + B(x+1), а не наоборот? и почему тогда именно так?
Таков метод --- метод неопределённых коэффициентов ....
Если не секрет ты случайно не в ВУЗе учишься? blink.gif


--------------------
Закон иудеев: Семь раз отмерь, один отрежь.
Закон экономии: Семь раз отмерь, семь раз отрежь.
Закон программиста: Семь раз отрежь, ошибся, отмерь.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


ааа!! чуть понял:D На счет всех этих выражений бо/ме понято.... вот это так и не въезжаю:
x+2 = A(x-3) + B(x+1)
Почему именно так? чет как-то диференциальными уравнениями отдает:D
уж очень напомнилась темка неопределенных коэффициэнтов оттуда...
А так дальше, все действительно сошлось!! Только непонятно как именно получается это равенство:
x+2 = A(x-3) + B(x+1)

А если бы там было примерно вот так (условно):
(x+2) / (что-то) = A/(x+1) + B/(x+3) + C/(x-7)

Как тогда в этом случае быть??

Цитата
Если не секрет ты случайно не в ВУЗе учишься?

ага lol.gif Причем довольно таки не плохо! специальность близка к математической + в очень престижном институте lol.gif смейтесь, смейтесь!:lol:
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


offtop
Цитата
ага  Причем довольно таки не плохо! специальность близка к математической + в очень престижном институте  смейтесь, смейтесь!:lol:

Смеемся- потому что этот метод используется в интегрировании...

Цитата
в очень престижном институте

в каком-же?


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Oleg_Z
да Вы по теме!!! по теме!! :D :P
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Знаток
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 419
Пол: Мужской

Репутация: -  6  +


(x+2) / (что-то) = A/(x+1) + B/(x+3) + C/(x-7)

что-то = (x+1)*(x+3)*(x-7)

=>

x+2 = A*(x+3)*(x-7) + B*(x+1)*(x-7) + C*(x+1)*(x+3)


--------------------
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Гость






how often can i take cialis
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


Гость






Propecia Generic Drug Pharmacy
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 24.01.2022 11:01
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name