Буду очень признателен тому, кто выведет формулу, а то геометрию всю забыл!
Вычислить объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна А, а двугранный угол при боковом ребре равен B.
Геометрия-пирамида |
Геометрия-пирамида |
AlaRic |
Сообщение
#1
|
... Группа: Пользователи Сообщений: 1 347 Пол: Мужской Репутация: 3 |
Буду очень признателен тому, кто выведет формулу, а то геометрию всю забыл!
Вычислить объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна А, а двугранный угол при боковом ребре равен B. |
Alya |
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 11 Пол: Мужской Репутация: 0 |
я тут подумала и вот что у меня вышло
Sосн=A^2*sqr(3)/4 R=A/(2*sin60`)=A/sqr(3) H=tgB*R=A*tgB/sqr(3) V=Sосн*H/3=A^3*tgB/12 здесь R - радиус описанной окружности около основания, H - высота пирамиды, Sосн - площадь основания пирамиды, V - её объем, если дан угол при ребе, то вроде так... -------------------- Компьютер позволяет решать проблемы, которые до изобретения компьютера не существовали
|
Alex |
Сообщение
#3
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 201 Репутация: 0 |
Только поправка sqrt(3), а не sqr(3), и , Alya, B - угол не между боковым ребром и основанием, а между двумя плоскостями при боковом ребре, поэтом H определено неправильно!
|
Alex |
Сообщение
#4
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 201 Репутация: 0 |
Вот мое решение(исправления):
H=(a*sqrt(3*sqr(tg(B/2))-1))/12 V=S*H/3=(sqrt(3)*a^3*sqrt(3*sqr(tg(B/2))-1))/48; Формулька у меня получилась более угрожающая! ;D Но не знаю насколько она права!Завтра, тобишь утром проверю ее правильность! |
AlaRic |
Сообщение
#5
|
... Группа: Пользователи Сообщений: 1 347 Пол: Мужской Репутация: 3 |
Спасибо юные умы ;D
Подожду проверки Alex! |
Alex |
Сообщение
#6
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 201 Репутация: 0 |
Цитата Спасибо юные умы Старый ум нашелся то! ;D В общем усе по-моему правильно, только надо поделить еще на tg(B/2). H=(a*sqrt(3*sqr(tg(B/2))-1))/(12*tg(B/2) ) V=S*H/3=(sqrt(3)*a^3*sqrt(3*sqr(tg(B/2))-1))/(48*tg(B/2); |
enclave |
Сообщение
#7
|
Гость |
a vi tut 4asto sidite, mne sro4no nado )))
osnovanie piramidi treugolnik, 2 rebra ravni po 3 sm a 1 rebro ravno 4 sm..... prishlite otvet na e-mail pliz, esli reshite...... nado najti objem. e-mail вырезан администратором spasibo ogromnoe!!!!! |
hyclano |
Сообщение
#8
|
Гость |
Жaль, чтo сeйчaс нe мoгу выскaзaться - вынуждeн уйти. oсвoбoжусь - oбязaтeльнo выскaжу свoё мнeниe.
|
Текстовая версия | 20.04.2024 3:00 |