Подраздел FAQ (ЧАВО, ЧАстые ВОпросы) предназначен для размещения готовых рабочих программ, реализаций алгоритмов. Это нечто вроде справочника, он наполнялся в течение 2000х годов. Ваши вопросы, особенно просьбы решить задачу, не пройдут предмодерацию. Те, кто наполнял раздел, уже не заходят на форум, а с теми, кто на форуме сейчас, лучше начинать общение в других разделах. В частности, решение задач — здесь.
Как разложить функцию sin(x) в ряд? (количество суммируемых членов ряда определяется точностью – e).
В процессе вычисления очередной член (pi) определяется по формуле: pi = - pi * x2 /(I * (I - 1)) При этом учитывается, что члены ряда индексируются с шагом 2, т.е. i=1,3,5, … и в качестве начальных установок используются i :=3, s :=x, p :=x, x2 :=x*x. Переменная s является "накопителем" текущей суммы членов ряда, а условием окончания процесса является проверка вида "очередной член по абсолютной величине меньше заданной точности", т. е. P<E.
var I : Integer; E,X,P,S,x2 : Real; begin Write ('Введите аргумент функции Sin(x), x= '); ReadLn (X); Write ('Введите точность e='); ReadLn (E); S :=X; P :=X; X2 :=X*X; I :=3; repeat P :=-P*X2/(I*(I-1)); S :=S+P; I:=I+2 until Abs(P)<E; WriteLn ('Sin (', X, ') = ', S) ; readln; end.
Как разложить функцию cos(z) в ряд?
Program ZnachCos; Var n,k:Integer; z,a,b,e,s,p,Eps:real; Begin {ZnachCos} Write('Введите значение Z '); Read(z); Write('Введите значене Eps '); Read(Eps); Writeln('Z= ',z); writeln('Eps= ',Eps); n:=1; a:=1; s:=1; While Abs(a)>Eps do Begin a:=-a*z*z/(2*n*(2*n-1)); s:=s+a; Inc(n) End; Writeln('COS(z) равен ',s,' при разложении в степенной ряд.'); Writeln('Число итераций равно ',n); p:=1; k:=0; b:=1-2*z/(pi*(2*k+1))*2*z/(pi*(2*k+1)); while abs(e-p)>eps do begin e:=p; b:=1-2*z/(pi*(2*k+1))*2*z/(pi*(2*k+1)); p:=p*b; inc(k) end; Writeln('COS(z) равен ',p,' при разложении в бесконечное произведение.'); Writeln('Число итераций равно ',k) End.