Метод Холецкого, метод Краута-Дулитла, LU Опции

[Altair]

есть ряд вопросов (пока по треминологии)

1. LU разложение.
Предположим коэффициенты матриц L и U мы нашли, что нам это дало ? я не пойму никак.
Чем наша LUx=f лучше чем Ax=f ?

2. чем оличается метод Краута - Дулитла от метода Холецкого ? как я понимаю оба метода используют LU рзложение.

[Altair]

Ну просто из одного уравнения получаем два более простых.

да я уже понял
ТОлько имеет ли это смысл для алгоритмирования? неужели этот метод быстрее того же Гаусса ?

[hiv]

ТОлько имеет ли это смысл для алгоритмирования? неужели этот метод быстрее того же Гаусса ?

Наверняка метод Холецкого не быстрее метода Гаусса, только есть одно НО: Метод Гаусса дает плохую точность вычислений (т.н. ошибка накопления округлений) при большом числе уравнений (см. обратный проход в методе Гаусса). Метод Холецкого менее этому подвержен. Особенно если коэффициенты в уравнениях слабо отличаются (или разброс значений в искомом решении более нескольких порядков) забыл как такие матрицы называются.
Например я решал задачу с 100 уравнений с 100 неизвестных, так Гаусс выдавал ответ почти как функция RND

Сообщение отредактировано: hiv - 22.01.2007 16:15