Вопрос такой - можно ли пользуясь свойством эквипотенциальных точек из такой схемы:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
сделать такую:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
чтобы общее сопротивление не изменилось?

Все резисторы одинакового сопротивления.

Можно! Разность потенциалов между центральной точкой и верхней, и разность потенциалов между центральной точкой и нижней равны (выделены на рис.красным цветом), следовательно имеем полное право центральный узел разделить. Что ты и сделал.

Ясно, Спасибо!

Ответ верный, действительно можно. Но объяснение немного некорректное (а почему, например, рассматриваются именно эти точки, а не те, что справа..). Правильнее будет ..
1. .. либо вычислить потенциалы красных точек на уже разорманной цепи:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла - и убедиться, что они имеют равный потенциал;
2. .. либо чуть-чуть изменить рисунок схемы, добавив зеленые провода (можно повесить на их любые сопротилвения)
Нажмите для просмотра прикрепленного файла - и выяснить, что ток по ним не течет.
По сути, второй метод эквивалентен первому, но прибавляет наглядности. Если ток не течет, то ясно, что их можно не только разорвать (то есть вставить бесконечно большие резисторы), но и вставить туда, что душе угодно (в частности, сделав схему асимметричной).

Согласен, обьяснил не доконца.
Но разве есть разница между правыми и левыми??? Резудьтат будет одинаковый - разъединение центрального узла!

Дело не в "до конца".. Задача, конечно, слишком простая - как хошь объясняй, и так ясно с полпинка. Но если демонстрировать принцип, то нужно именно сначала разъединить, потом проверить потенциалы, а потом делать выводы. И если потенциалы разорванного провода с двух его сторон совпадают, то все ок - рвите на здоровье.

Данный случай простой, но есть одна небольшая хитрость. Мы рвем не провод, а точку. Для корректного рассмотрения точку надо растянуть (зеленые перемычки) и рассмотреть потенциалы в красных точках (поместив на место зеленых перемычек любые резисторы, не обяхательно бесконечно большие). Вот тогда все будет правильно. Конечно, при этом нужно будет сказать примерно твои слова (и еще про правые точки, а также про горизонтальный контур), но все же это уже вторично.. Главный принцип - равенство потенциалов в красных точках на моем рисунке. Это отправная точка.
Я извиняюсь за придирчивость, просто нужно уметь видеть первооснову. Это важно для более сложных случаев.

Тогда понятно, учтем на будущее ! Просто нам училка так когда-то объсняла (я, конечно, могу и ошибаться), без резисторов и т.д. ...