При старте программы появляется окно выбора дирректории. Если пользователь его закрывает, то и прога тоже закрывается. Вот мой пример:



Он не работает т.к. Form1 появляется после процедуры FormCreate, а раз его нет, то и закрывать нечего. Поэтому даже если пользователь и закроет окно выбора дирректории, прога всё равно появится.

Скажите, пожалуйста, можно ли закрыться другими способами?

Да, но у тебя есть Application, который тоже можно закрыть:

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var s:string;
begin
  if not SelectDirectory('Select a folder:', '', s) then Application.Terminate;
end;

Спасибо, volvo! Помогло =).