Всем привет. Особенно Atos’у. Может кто-нибудь подскажет как решить такую задачу.
Доказать тождество:

((d - a)v(d ~ a)) - ((c-b) ↓ (┐c(+)b))=((a v d)^(d →b)) → ((c ^ d)(c-a))

Во избежание разночтений в обозначениях:
┐ - Инверсия
^ - Конъюнкция
v - Дизъюнкция
→ - Импликация
↓ - Стрелка Пирса
(+) - Сумма по модулю 2
Меня смущает обычный минус (-) в примере, преподша, так и не смогла толком ответить на мой вопрос, обещала посмотреть учебник и молчит (нахватают часов у заочников, а сами предмета толком не знают). Что то проблеяла про «логическое вычитание», но в булевой алгебре такой связки не встречала. Если такое чудо существует, то какая у него таблица истинности и тождественая формула? Пыталась обойти эти скобки, но все равно тождество у меня не сошлось.

Я никогда не встречался ни с какими минусами в логике...
предположение: может быть, это опечатка, и на самом деле импликация (стрелочк
и не пропечатаны)?
А вообще, на твоём месте я бы не волновался на эту тему: это проблемы преподавателя, пусть сама думает. Не люблю преподов, которые свои задания толком объяснить не могут

Вот и я так подумала таких примера четыре, так в других наряду с (+) еще и простые плюсы есть.
Не хотелось бы оставлять курсовик на сессию, остальные задания то все сделала.
Кстати на одном из сайтов нашла "логическое вычитание", но применительно к алгебре множеств. И никакого приданого (табл. ист. ) к связке.

Интересно это я вообще не знаю, как объяснить... какой смысл может иметь в логике сложение не по модулю?

Потребуй у преподаватель сменить задание, если объяснить не может

простой плюс - это логическое сложение, оно же "или", оно же дизъюнкция. Очень часто используется.
Смущает, что одно действие в одном задании обозначено по-разному. Обычно выбирают все же один из этих способов...
Логическим вычитанием иногда называют функцию xor... Но чтобы минусом обозначали - ни разу не видела.

Совершенно с Вами согласна. Это-то и сбивает с толку.

в общем, ничего умнее, чем попробовать построить таблицы истинности для разных функций (то есть подставить вместо минуса другие связки) и посмотреть, при какой получится тождество, в голову не приходит...

мисс_граффити, спасибо.
По таблице истинности, если обойти скобки с -, в итоге получаются арифметические выражения, но тождество не сходится.
Я свернула себе голову до того, что сама изобрела связку "логическое вычитание"
a-b это конъюнкция a с инверсией b a^┐b и, соответственно, таблица истинности этой связки: 0010.
Спасибо за внимание, я уже решила оставить эту задачу на сессию, пусть преподша сама объяснит.