написать уравнение прямой, проходящей через точку М( 2; 4 ) и отстоящей от точки А ( 0 , 3 ) на расстоянии 1.

при решении использую формулу расстояния от точки до прямой на плоскости, но захожу в тупик...

не пойму, откуда взять нормальный вектор?

а и b координаты нормального вектора.

это то я как раз и знаю, но как применить к моей задаче?

А если решать так: вначале вывести уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точки (0;3) и (2;4)? Получится (y-3)/(4-3)=(x-0)/(2-0), y=x/2+3. Исходную прямую, проходящую через точку М(2;4), обозначим y-4=k(x-2), y=kx + (4-2k). Условие перпендикулярности прямых: 1/2*k+3*(4-2k)=0. Решаем уравнение и получаем к=24/11. Значит, прямая y=24/11x+(4-2*24/11) или y=24/11x-4/11

Спасибо, я разобралась!