В матрице все ненулевые элементы заменить обратными по величине и противоположными по знакам.

Попробуй так: сдесь меняется знак:

const
n=3;
var
i,o,c: Integer;
arr: array [1..n,1..n] of Integer;
begin
for i:=1 to n do begin
 for o:=1 to n do begin
  readln(arr[i,o]);
 end;
end;
for i:=1 to n do begin
 for o:=1 to n do begin
  if arr[i,o]>0 then begin
   arr[i,o]:=-arr[i,o];
   Continue;
  end;
  if arr[i,o]<0 then begin
   c:=arr[i,o];
   Dec(arr[i,o],arr[i,o]);
   Dec(arr[i,o],c);
   Continue;
  end;
 end;
end;
for i:=1 to n do begin
 writeln;
 for o:=1 to n do begin
  write(arr[i,o],' ');
 end;
end;
readln

Добавлено через 1 мин.
Да приведи кстати пример числа обратного по величине..Никак не додумал что в этой фразе имеется ввиду.

  if arr[i,o]<0 then begin
   c:=arr[i,o];
   Dec(arr[i,o],arr[i,o]);
   Dec(arr[i,o],c);
   Continue;
  end;

Это что, новый способ реализации Abs такой? Или что? Ты хоть комментарии оставляй, а то с такими именами переменных и с такой логикой программы не каждый осилит глубину твоей мысли...

Добавлено через 56 сек.
Вообще-то X и 1/X еще никто не называл НИКАК иначе, чем "обратные по величине"...

(дубизм), прости я никак не вспомнил! Конечно металл получился..

В принципе, задача решается в 3 строки:

For i := 1 to n do
  For j := 1 to n do
    if arr[i, j] <> 0 then arr[i, j] := - 1 / arr[i, j];

(только вот массив должен быть НЕ целый, а вещественный)...