Вот вам задача:
Есть верёвка (ломанная из n звеньев заданных координатами в 3-хмерном пространстве) определить завязана она узлом или нет.
Только её никто из моих знакомых решить-то не смог может хоть тут умные люди найдутся.

Ладно, раз никто не хочет свои мысли писать, то я хоть своё напишу.  :(
Была тупая идея взять проэкции на какую-то плоскость и если у нас 2 пересечения, то по теории вероятности получается, что вероятность узла 1/2 , а если меньше, то узла не будет...
Ещё была идея как-то упрощать цепь (например 2 последовательных отрезка упростить до одного) так,  чтобы узел не завязался и не развязался...

Я не прошу никого писать мне программу, математику я и сам сделаю, но хотя бы пару идей ;)

Проецируешь на все 3 плоскости, на всех пересечение, если же это не узел, то хотя бы нв одной пересечения не будет ;)

С чего ты взял?
Представь себе спираль, которая заканчивается отрезком параллельнем оси спирали, но находящимся вне её. Так можно добиться любого количества пересечений и при этом не узла. А мне нужно как можно точнее.

Смотри полиномы Александера.

А что такое полиномы Александера и где о них можно узнать? ???