Упругую пружину с подвешенным к ней небольшим грузом растягивают и отпускают, груз начинает колебаться в вертикальной плоскости (хотя при внимательном наблюдении можно заметить, что "чуть-чуть" пружина с грузом колеблется и в горизонтальной плоскости). При увеличении массы груза характер колебаний постепенно меняется: груз заметно колеблется попеременно то в вертикальной, то в горизонтальной плоскостях. При дальнейшем увеличении массы груза, характер колебаний не меняется.
Объясните эксперимент!

Определи "колебание в плоскости".
Из базовых, есть две вертикальых и одна горизонтальная - какие ты имеешь в виду? И что значит - колебаться в плоскости?

Я бы говорил о колебаниях "в направлении" (одно вертикальное, Z, два горизонтальных, X и Y). Можешь сказать условие в этих терминах?

В вертикальной плоскости , имеется в виду по оси ординат (Y) , горизонтальная плоскость ось абсцисс. Как я понимаю, (поскольку груз колеблется одновремено по (X) и (Y)) , если спроицировать всё на ось ординат, получится синусоида или косинусоида --- ну это тоже лишь условно так как присутствует ускорение.... Ну вроде всё, вот такой характер движения...

Ну вот, теперь стано понятнее. Правда, у тебя в условии ошибка на ошибке..

Во-первых, выясняется, что координаты у тебя всего две, причем ось У направлена вверх. Это означает, что движение двумерное, то есть груз и пружина как бы елозят по вертикальной стенке. Из твоего первоначального условия ("пружину с подвешенным к ней небольшим грузом ") это не следует.

Ты пишешь: "вертикальной плоскости , имеется в виду по оси ординат". При чем тут плоскость, если речь идет об оси? Нужно говорить "направление". То же самое относится и к твоей "горизонтальной плоскости - это на самом деле горизонтальное направление.

Итак, давай подведем итоги по условию. Вот как я его понимаю сейчас:
Груз подвешен на пружине и может колебаться в вертикальной плоскости. Если оттянуть груз вниз и отпустить, то он начинает колебаться в вертикальном направлении. При увеличении массы груза массы груза характер колебаний постепенно меняется: груз заметно колеблется попеременно то в вертикальном, то в горизонтальном направлении. Объяснить такое поведение системы.

Теперь условие правильное?