Надо добавить элемент вслед за к-ым. Что здесь не правильно? Сейчас он ставит его вслед за к-ым, но при этом удаляет всё, что после него.

Procedure AddNewNode (var p:Dlist; info,k:integer);
var
q:Dlist;
i:integer;
begin
i:=1;
New(q);
if (p = nil) then
begin
writeln ('vvedite info:');
readln(info);
q^.info:=info;
q^.next:=q;
q^.prev:=q;
p:=q;
exit;
end
else begin
writeln ('vvedite k:');
readln (k);
q:=p^.next;
while (q<>p) and (i<k) do
begin
q:=q^.next;
i:=i+1;
end;
if i<>k then
writeln ('nepravilniy nomer')
else begin
if (i=k) then begin
writeln ('vvedite info:');
readln(info);
q^.info:=info;
q^.prev:=p^.prev;
q^.next:=p;
p^.prev^.next:=q;
p^.prev:=q;
end;
end;
end;
end;

Последовательность действий... Ты должен сначала найти место, в которое будешь добавлять новый элемент, и только потом забирать память через New, иначе у тебя просто будет утечка памяти, ты ж не удаляешь нигде тот элемент, после выделения памяти для которого происходит ошибка "nepravilniy nomer"...

Ну, а само добавление будет делаться так:
(пусть q - адрес элемента, ПОСЛЕ которого должен быть добавлен новый)

new(pp); { <--- новая переменная, не используй то, что уже используется где-то }
pp^.next := q^.next;
pp^.prev := q;
pp^.next^.prev := pp;
q^.next := pp;
pp^.info := ...

Спасибо большое за совет. Пойду ещё подумаю, может получится...

Слушай! Всё почти-почти получается за исключением мааааленькой детали. Теперь он добавляет его не после к-ого, а на одну дальше! Например, я говорю "к=2", а он мне ставит его на 4-ую позицию...Это должно быть что-то простое... И, кстати, у меня с удалением узла то же самое, так что это важно очень.

Procedure AddNewNode (var p:Dlist; info,k:integer);
var
newnode:Dlist;
q,pp:Dlist;
i:integer;
begin
i:=1;
if (p = nil) then
begin
New(q);
writeln ('vvedite info:');
readln(info);
q^.info:=info;
q^.next:=q;
q^.prev:=q;
p:=q;
exit;
end
else begin
writeln ('vvedite k:');
readln (k);
{if k=1 then p:=q;}

q:=p^.next;
while (q<>p) and (i<k) do
begin
q:=q^.next;
i:=i+1;
end;

if i<>k then
writeln ('nepravilniy nomer')
else begin
if (i=k) then begin
new(pp);
writeln ('vvedite info:');
readln(info);
pp^.next:=q^.next;
pp^.prev:=q;
pp^.next^.prev:=pp;
q^.next:=pp;
pp^.info:=info;
end;
end;
end;
end;

Так работает?

procedure AddNewNode(var p:Dlist; info:integer);
{ Зачем тебе передавать К, если ты все равно его запрашиваешь? }

var
  q, pp:Dlist;
  i, k:integer;

begin
  if p = nil then begin
    New(q);
    writeln ('vvedite info:');
    readln(info);
    q^.info :=info;
    q^.next := q;
    q^.prev := q;
    p := q; { Здесь Exit был лишним }
  end

  else begin
    writeln('vvedite k:');
    readln(k);

    q := p^.next; i := 1;
    if p = q then dec(i);
    while (q <> p) and (i < k - 1) do begin
      q := q^.next;
      i := i + 1;
    end;

    if i <> k - 1 then writeln ('nepravilniy nomer')
    else begin
      new(pp);
      writeln('vvedite info:');
      readln(info);
      pp^.next := q^.next;
      pp^.prev := q;
      pp^.next^.prev := pp;
      q^.next := pp;
      pp^.info := info;
    end;
  end;
end;

ДАААААА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Спасибо тебе огроменное! Просто ты мне очень очень очень очень помог! Бывают же на свете добрые люди! *прыгает от счастья*