Можно ли сделать приложение, которое скрывает ваш IP?
Например, на моей форме находится WebBrowser и я хочу, чтобы мой IP был скрыт на той странице,
которая загружена в WebBrowser.
Или есть другие способы скрыть IP?
Что то вроде того, что - запускаешь приложение и твой IP маскируется под другой (заренее мною указанный
в приложении).

Можно и уже сделаны... Вообще, IP скрывают, используя соединение через Proxy сервер. Любой браузер позволяет в настройках задавать адреса и порты прокси. Если хочешь скрывать IP адрес на странице - надо, чтобы программа автоматически прописывала настройки прокси в браузере. Тогда выбранная страница увидит адрес прокси сервера.

А можете привести пример такого приложения?