Есть процедура:

procedure MainCheck(StringGrid: TStringGrid);
var
i, k, j, z: Integer;
begin
        for j:=1 to StringGrid.ColCount-1 do
          for z := 1 to StringGrid.RowCount - 1 do begin
          if (length(StringGrid.Cells[j,z])=0) then
            begin
              messageDlg('Vvedeni ne vse danie',mtError,[mbOk],0);
              exit;
            end;
         end;
       end;

Помешяем её например
в

procedure TfrmMain.Button1Click(Sender: TObject);
var Count: Integer;
begin
    MainCheck(StringGrid1);
...
<Дальше код программы>
...
end;

Как сделать что бы если Выскакивает ошибка о том что Vvedeni ne vse danie, дальше код программы не выполнялся ?

Сделай функцию, а не процедуру:

function MainCheck(StringGrid: TStringGrid);
var i, k, j, z: Integer;
begin
  result := true; // <--- True - если будет ошибка
  for j:=1 to StringGrid.ColCount-1 do
    for z := 1 to StringGrid.RowCount - 1 do begin
      if (length(StringGrid.Cells[j,z])=0) then begin
        messageDlg('Vvedeni ne vse danie',mtError,[mbOk],0);
        exit;
      end;
    end;
  result := false; // Ошибки не было
end;

procedure TfrmMain.Button1Click(Sender: TObject);
var Count: Integer;
begin
    if MainCheck(StringGrid1) then exit; // Была ошибка - выходим

    ...
    <Дальше код программы>
    ...
end;

Пишет ошибку [Error] Main.pas(208): Function needs result type
в строке function MainCheck(StringGrid: TStringGrid);

а написать function MainCheck(StringGrid: TStringGrid): boolean самому не догадаться?