while (not Eof(f1)) or (not Eof(f2)) do {до конца файла}
   while (not Eoln(f1)) or (not Eoln(f2)) do {до конца строки}
   begin
   ...
   end;

program cmp;
var s1, s2 : string;
   f1, f2 : text;
   i      : integer;
begin
   assign(f1, 'c:\temp\file1.txt');
   assign(f2, 'c:\temp\file2.txt');
   reset(f1); reset(f2);
   i := 1; s1 := ''; s2 := '';
   while (not EOF(f1)) and (not EOF(f2)) do
   begin
       readLn(f1, s1); readLn(f2, s2);
       if s1 <> s2 then break else inc(i)
   end;

   if s1 = s2 then writeLn('identical files') // На самом деле они могут быть и пустыми. Как-нить обыграть тот факт, что ничего не считано. Например, если (s1 = '') and (s2 = '')
   else writeLn(i,' th string');

   close(f1); close(f2)
end.