Посоветуйте алгоритм нахождения матрицы n-го порядка ( метод Гаусса , Холецкого, LLT-разложение). Интересуют все алгоитмы, кроме разложением матрицы по столбцу или строке (согласно теоресы Лапласа).

как понять нахождение матрицы н-го порядка? Может быть вычисление определителя н-го порядка?

Советую почитать(если не пробовали еще) Гантмахера "Теория матриц", Хорн, Джонсон " Матричный анализ".

(Если требуеться найти ранг)
Гаусс работает для любых матриц,но долго...метод Холецкого быстрее,но не для всех...если неизвестен вид матрицы,то используй Гаусса...если известен,то пиши какой вид...