Здравствуйте, дорогие форумчане!

Очень надеюсь на вашу помощь, поскольку сама измучалась предположениями. Условие задачи таковое:

Заданы координаты треугольника. Вывести их в порядке обхода по часовой стрелке

Как-то после прочтения условия мне показалось, что можно вычислить расстояние от точки до начала координат, потом найти угол поворота между тем отрезкой с расстоянием. А потом сортировать по принципу - у кого больше угол, да еще и больше длина отрезка, тот первый, у кого поменьше - второй и т.д. Правильно ли я мыслю, или в этом алгоритме есть подводные камни?
Поделить, пожалуйста, своими мыслями. Буду рада и решению Но пуще - наводке.

я думаю, что вместо начала координат, надо взять центр триугольника....

Ход мыслей верный, только мне кажется длина отрезка будет не причем. Надо мерить угол между прямой
проходящей через точки
(0.0) - (вершина.х, вершина.у)

и осью ОХ

вот и все.

Спасибо за ответы Как поможет в этом деле центр треугольника, я не поняла

Угол найти через теорему косинусов и прочее?

Антипример:


(для точек A и B твой алгоритм сбоит)

я уже нарисовал и хотел выкладывать такую картинку , правда у меня точка С повыше

и в этом случае вычислять расстояние?

а если просто выводить точки по увеличению координаты Х, а если у 2-х точек они равны, первой выводить ту у которой координата Y -меньше ?

wilin, проще всего будет найти координаты центра тяжести треугольника (эта точка всегда должна находиться внутри треугольника, если я не ошибаюсь), а уж потом выводить вершины в порядке возрастания угла между осью OX и линией, соединяющей центр тяжести и вершину...

Ребята, я застопорилась



так не смогла... С сортировкой у меня проблемы

Не может ли кто-нибудь привести точный алгоритм?

Попробовала так... Ввела в массив значения от arctg(yi/xi). Сделала ее сортировку по возрастанию. Потом хотела сделать так, чтобы проверялось, нет ли одинаковых значений у соседних параметров. Но... Не знаю, как это реализовать - все перемешалось, так что определить, кому какие коорднаты принадлежат, я не могу.

ну, коль хочешь через теорему косинусов, то...
1) ищешь координаты центра(тяжести?) трИугольника (О).
2) Рассматриваешь треугольник ОВD(ВD перпендикуляр)
2.1) Находишь катеты DО и ВD(по координатам)
2.2)По теореме косинусов находишь угол ВОD...
3)Сравниваешь углы...

сколько тут уже написали...

А как найти координаты центра тяжести плоского треугольника, если мне не заданы веса точек?

Считай веса одинаковыми, например, единичными...

мой последний вариант крайне не верен

klem4, почему?

извините за тупой вопрос, но как проще вывести числа в порядке возрастания?

потому что возможен вариант, при котором более "правая" точка должна выводиться раньше более "левой"

например
(5, 4)
(2, 4)
(3, 1)

Сейчас есть одна мысль, если сделаю - выложу ..

пока сделала так...

cx:=(x1+x2+x3)/3;
cy:=(y1+y2+y3)/3;
a[1]:=arctg((x1-cx)/y1-cy));
a[2]:=arctg((x2-cx)/y2-cy));
a[3]:=arctg((x3-cx)/y3-cy));

for i:=1 to 3 do
 begin
   for j:=1 to 2 do
    begin
     k:=a[i];
     if j<a[j+1] then begin
                              a[i]:=a[j+1];
                              a[j+1]:=k;
                             end;
    end;
   write(a[i],' ');
 end;

wilin, ты немного не то печатаешь... Надо распечатать координаты точек, а не углы:

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Насколько я понимаю, нужно использовать вектора сторон. Ход рассуждения примерно такой..

1. Находим координаты векторов АВ и ВС.
2. Вычисляем их векторное произведение (точнее, одну его компоненту, которая перпендикулярна плоскости - остальные все равно нулевые).
3. Если оно положительно, то обход А-В-С по часовой стрелке, если отрицательное - то против.

Ребята, спасибо всем большое за помощь! Увидела множество идей, отзывчивость и готовность помочь человеку

Добавлено через 3 мин.
Репутацию повысить я пока, увы, не могу, посему придется выслушать только большое человеческое спасибо!

Наверное тема уже неактуальна.
Так, по следам решил добавить.
Может сделать так:
1. в заданном треугольнике выбрать произвольную внутреннюю точку
2. принять ее за начало координат
3. перейти в полярную систему координат
4. сортировать вершины по углу поворота в порядке, какой вам требуется, хоть по возрастанию, хоть по убыванию.

Думаю, самым сложным действом всего этого для произвольного треуольника будет шаг первый.

Хочу услышать ваше мнение по данному способу.


P.S. Уже после наприсания пришла в голову мысль по шагу первому:
Для произвольного треугольника, ну или выпуклого многоугольника (X1,Y1,X2,Y2,..., Xn,Yn), будет ли точка с координатами
X=(X1+X2+...+Xn)/n
Y=(Y1+Y2+...+Yn)/n
лежать внутри, т.е. удовлетворять п.1 для последующего обхода по часовой или против часовой стрелки?
Ваши мнения?

А ты внимательно читал все, что было предложено до тебя, или у тебя Write-only? Или ты думаешь, что мы тут предлагаем заведомо нерабочие алгоритмы? На том, что так оно и будет (для треугольника - всегда) построен алгоритм, предложенный еще в 9-ом посте, и реализованный в 18-м. Проверено было для 20 произвольных треугольников, ни на одном сбоя не было (да и с какой стати ему быть, ты можешь объяснить? Что, бывают выпуклые и НЕвыпуклые треугольники? Вот для четырехугольника эта точка не всегда будет лежать внутри, а треугольника вогнутого я не видел... Покажешь?)